非线性非平稳数据自适应分析方法

非线性、非平稳数据的处理和分析，一直是学术和工程界关注的热点问题之一。然而遗憾的是，即使是数据分析领域经久不衰的傅里叶变换，长期以来也受到平稳性假设的束缚，因此无法在时间和空间分辨率上同时达到很优。为此，发展一套适用于非线性、非平稳数据的自适应分析方法，是打破现有线性平稳框架、一窥物理世界本质的迫切需求。黄锷院士是数据分析领域的专家，他多年以来致力于海洋物理及相关工程的研究，并先后提出了经验模态分解、希尔伯特-黄变换、全息希尔伯特谱分析等一系列经典的非线性、非平稳数据自适应分析方法，并在航空航天、桥梁建筑、生物医药等领域均取得了一系列杰出的成果。本书由上述方法的提出者黄锷院士亲自执笔，详细介绍了上述方法的起源、思想以及特性。全书包括非线性非平稳分析方法概述、经验模态分解、瞬时频率、希尔伯特-黄变换、全息希尔伯特谱分析、非线性分析方法应用概述六个部分，中间四个章节虽为方法介绍，但也均包含理论和实例讲解，以帮助读者吃透这些方法的核心思想和适用性，并启发读者对非线性、非平稳数据分析产生更加深入的思考。

目录
前言
全书框架图
第1章 非线性非平稳数据分析方法概述 1
1.1 数据分析中的常见概念及其局限性 1
1.2 自适应数据分析的理念和优势 5
1.3 部分非线性非平稳数据分析方法概述 11
1.3.1 非平稳数据处理方法 11
1.3.2 非线性数据处理方法 18
1.3.3 小结 21
第2章 经验模态分解 22
2.1 简介 22
2.2 经验模态分解：筛分过程 28
2.3 EMD二进滤波器组以及IMFs的统计显著性 36
2.4 本征模态函数的特性 46
2.4.1 完备性 48
2.4.2 正交性 48
2.4.3 收敛性 50
2.4.4 专享性 51
2.4.5 停止准则 52
2.4.6 端点效应 60
2.5 EMD的变体 62
2.5.1 间断检验 63
2.5.2 集合经验模态分解 63
2.5.3 互补集合经验模式分解 75
2.5.4 共轭自适应二进掩模经验模态分解 75
2.5.5 基于B样条的经验模态分解 82
2.5.6 基追踪和非线性优化 83
2.6 多变量和多维EMD 86
2.6.1 多变量EMD 86
2.6.2 多维EMD 93
2.7 趋势、去趋势和回归 105
第3章 瞬时频率 119
3.1 背景 119
3.2 瞬时频率计算的传统方法 128
3.2.1 动力学系统的哈密顿方法 128
3.2.2 Teager能量算子（TEO） 129
3.2.3 广义过零点（GZC） 130
3.3 基于希尔伯特变换的方法 132
3.3.1 基于Hilbert的瞬时频率计算 132
3.3.2 方案：一种经验性的AM和FM分解方法 139
3.3.3 归一化希尔伯特–黄变换（NHT） 143
3.4 直接四分相移估计法 145
3.4.1 无AM/FM分解的局部展开方法 145
3.4.2 反余弦法 146
3.4.3 反正切法 146
3.5 不同方法间的结果比较和讨论 148
3.5.1 差异比较 148
3.5.2 语音信号应用 157
3.5.3 数据中调幅和调频的表示 164
3.5.4 讨论 166
3.5.5 小结 169
第4章 希尔伯特--黄变换 171
4.1 引言 171
4.1.1 希尔伯特谱的定义 172
4.1.2 希尔伯特边际谱和傅里叶谱的关系 177
4.1.3 各种时频谱的比较与讨论 189
4.2 稳定性谱分析 191
4.2.1 稳定性谱简介 191
4.2.2 颤振数据的振动特性 193
4.2.3 颤振的稳定性谱分析 202
4.2.4 讨论和结论 208
4.3 HHT的置信度极限210
4.3.1 引言 210
4.3.2 筛分过程的置信度极限 211
4.3.3 利用多次白噪声分解确定置信度 224
第5章 全息希尔伯特谱分析 231
5.1 引言 231
5.2 线性和非线性调制的机制 234
5.3 全息希尔伯特谱分析 238
5.4 时域幅度调制分析 244
5.5 HHSA在数据中的应用 246
5.5.1 昼夜节律周期 246
5.5.2 阿尔兹海默病 254
5.5.3 日长数据 261
5.5.4 湍流波相互作用 266
5.6 讨论 269
5.7 结论 271
第6章 非线性非平稳分析方法应用实例 273
6.1 基于希尔伯特–黄变换的癫痫发作检测 273
6.1.1 传统方法回顾 273
6.1.2 调频带宽和调幅带宽 274
6.1.3 分类器模型 275
6.1.4 实验结果和分析 276
6.1.5 结语 282
6.2 基于全息希尔伯特谱的呼吸频率估计 282
6.2.1 脉搏波信号分析的传统方法 282
6.2.2 方法 283
6.2.3 结果分析 284
6.2.4 结语 287
6.3 EEMD在单通道脑电数据伪迹去除的应用 287
6.4 基于非线性非平稳方法的生理信号情感识别 289
6.4.1 基于EMD的EEG情感识别 289
6.4.2 基于BVEMD和HHT的ECG情感识别 290
6.5 基于HHT的语音音调估计 293
6.6 EMD与HHT在轴承故障诊断中的应用 295
6.6.1 引言 295
6.6.2 EMD在轴承故障诊断中的应用 295
6.6.3 HHT在轴承故障诊断中的应用 297
专业名词对照表 301
参考文献 305