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新概率论

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商品介绍

《新概率论:自然公理系统中概率论》是在自然公理系统中建立概率论的第壹部著作,《新概率论:自然公理系统中概率论》前五章建立因果空间、随机试验、概率空间、条件概率捆和独立性的理论,重点介绍离散型、Kolmogorov型、独立乘积型概率空间,形成概率论的基础理论。第6、8章论证随机变量、随机向量和宽随机过程是科学实验中子随机局部的数学模型;应用概率论基础理论介绍因果结构图、各种条件分布函数和独立性,建立数学期望、方差和协方差等数字特征的知识,形成随机变量和随机向量的基本理论,以及随机过程的初步知识;很后两章介绍两类很重要的统计规律——大数定理和中心极限定理。


绪论随机宇宙初探
0.1随机现象
0.2概率论原理Ⅰ
0.3概率论原理Ⅱ
0.4建立理论系统和数学模型
0.5概率论用新思想新方式认识宇宙
章因果空间——随机宇宙中前因后果的数学模型
1.1随机事件和因果推理法
1.2事件空间和符号演算法
1.3因果空间和概率论基本定理
1.4附录:集合论的基础知识
练习1
第2章随机试验——随机局部中前因后果的数学模型
2.1直观背景:随机局部中的前因后果
2.2随机试验和概率论第二基本定理
2.3用芽集构造随机试验、Borel试验和离散型试验
2.4实验一随机局部一随机试验
2.5实验建模:(Ⅰ)离散型试验;(Ⅱ)Borel试验
练习2
第3章概率空间——随机局部的因果量化模型
3.1直观背景:概率的四种直观解释
3.2概率空间和概率值计算(Ⅰ)
3.3古典型概率空间:等可能赋概法
3.4几何型概率空间:几何赋概法
3.5离散型概率空间:分布列赋概法
3.6Kolmogorov型概率空间:分布函数赋概法
3.7几维Kolmogorov型概率空间:n元分布函数赋概法
练习3
第4章条件概率捆——概率空间中全部统计规律
4.1直观背景:因子概率空间和条件概率空间
4.2条件概率捆和概率值计算(Ⅱ)
4.3三类条件概率子捆和独立性
4.4独立性原理和概率值计算(Ⅲ)
练习4
第5章乘积试验和独立乘积概率空间
5.1二维情形
5.2n维情形
5.3无限维情形
5.4无限维Kolmogorov型概率空间:有限维分布函数族赋概传
练习5
第6章随机变量—子随机局部—因果结构图(Ⅰ)
6.1直观背景和分析学中的函数概念
6.2随机变量和它的因果结构图
6.3分布函数和概率值计算(Ⅳ)
6.4随机变量的函数和四则运算
练习6
第7章随机向量一子随机局部一因果结构图(Ⅱ)
7.1随机向量、因果结构图和概率值计算(Ⅴ)
7.2边沿随机向量;独立性
7.3X(w)关于y(w)的值密度—条件分布函数Fx|Y(x|y)
7.4随机向量的变换和随机变量的四则运算
7.5宽随机过程—子随机局部—因果结构图(Ⅲ)
练习7
第8章数字特征——随机变量统计性质的数值指标
8.1随机变量的数学期望
8,2随机变量的方差和矩
8.3随机向量的数字特征
8.4两类条件数学期望
练习8
第9章特征函数:分布函数的Fourier—Stieltjes变换
9.1随机变量的特征函数
9.2随机向量的特征函数;多维正态分布
9.3分布函数列的弱收敛
练习9
0章大数定理和中心极限定理
10.1四种收敛性
10.2大数定理
10.3中心极限定理
练习10
参考文献
附表
附表1标准正态分布函数值表
附表2泊松分布概率值表
名词索引

商品参数
基本信息
出版社 科学出版社
ISBN 9787030502230
条码 9787030502230
编者 熊大国 著
译者 --
出版年月 2016-10-01 00:00:00.0
开本 16开
装帧 平装
页数 514
字数 648000.0
版次 1
印次 1
纸张 一般胶版纸
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