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统计至简 概率统计全彩图解+微课+Python编程

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商品介绍

数据科学和机器学习已经深度融合到我们生活的方方面面,而数学正是开启未来大门的钥匙。不是所有人生来都握有一副好牌,但是掌握“数学+编程+机器学习”的知识绝对是品牌。这一次,学习数学不再是为了考试、分数、升学,而是投资时间、自我实现、面向未来。为了让大家学数学、用数学,甚至爱上数学,在创作时,作者尽量克服传统数学教材的各种弊端,让大家学习时有兴趣、看得懂、有思考、更自信、用得着。

《统计至简:概率统计全彩图解+微课+Python编程》是“鸢尾花数学大系—从加减乘除到机器学习”丛书中数学版块—“数学三剑客”的第三册,也是最后一本。“数学”板块的第一本《数学要素》是各种数学工具的“大杂烩”,可谓数学基础;《矩阵力量》专门讲解机器学习中常用的线性代数工具;本册《统计至简》则介绍机器学习和数据分析中常用的概率统计工具。《统计至简:概率统计全彩图解+微课+Python编程》的核心是“多元统计”,离不开第二册《矩阵力量》中介绍的线性代数工具。《统计至简:概率统计全彩图解+微课+Python编程》内容又可以归纳为7大板块——统计、概率、高斯、随机、频率派、贝叶斯派、椭圆。《统计至简:概率统计全彩图解+微课+Python编程》在讲解概率统计工具时,会穿插介绍其在数据科学和机器学习领域的应用场景,让大家学以致用。

《统计至简:概率统计全彩图解+微课+Python编程》读者群包括所有在工作中应用概率统计的朋友,尤其适用于初级程序员进阶、大学本科数学开窍、高级数据分析师、机器学习开发者。

绪论 1

第1板块 统计 5

第1章 概率统计全景 7

1.1 推荐数学工具:一个线性代数小测验 8

1.2 统计描述 9

1.3 概率 10

1.4 高斯 16

1.5 随机 19

1.6 频率派 19

1.7 贝叶斯派 20

1.8 椭圆三部曲 21

第2章 统计描述 23

2.1 统计两大工具:描述、推断 25

2.2 直方图:单特征数据分布 26

2.3 散点图:两特征数据分布 31

2.4 有标签数据的统计可视化 33

2.5 集中度:均值、质心 36

2.6 分散度:极差、方差、标准差 38

2.7 分位:四分位、百分位等 40

2.8 箱型图:小提琴图、分布散点图 42

2.9 中心距:均值、方差、偏度、峰度 44

2.10 多元随机变量关系:协方差矩阵、相关性系数矩阵 47

第2板块 概率 49

第3章 古典概率模型 51

3.1 无处不在的概率 52

3.2 古典概率:离散均匀概率律 56

3.3 回顾:杨辉三角和概率 64

3.4 事件之间的关系:集合运算 65

3.5 条件概率:给定部分信息做推断 67

3.6 贝叶斯定理:条件概率、边缘概率、联合概率关系 70

3.7 全概率定理:穷举法 73

3.8 独立、互斥、条件独立 76

第4章 离散随机变量 79

4.1 随机:天地不仁,以万物为刍狗 80

4.2 期望值:随机变量的可能取值加权平均 89

4.3 方差:随机变量离期望距离平方的平均值 91

4.4 累积分布函数(CDF):累加 94

4.5 二元离散随机变量 95

4.6 协方差、相关性系数 97

4.7 边缘概率:偏求和,相当于降维 100

4.8 条件概率:引入贝叶斯定理 101

4.9 独立性:条件概率等于边缘概率 104

4.10 以鸢尾花数据为例:不考虑分类标签 107

4.11 以鸢尾花数据为例:考虑分类标签 116

4.12 再谈概率1:展开、折叠 120

第5章 离散分布 123

5.1 概率分布:高度理想化的数学模型 124

5.2 离散均匀分布:不分厚薄 125

5.3 伯努利分布:非黑即白 128

5.4 二项分布:杨辉三角 129

5.5 多项分布:二项分布推广 132

5.6 泊松分布:建模随机事件的发生次数 135

5.7 几何分布:滴水穿石 136

5.8 超几何分布:不放回 138

第6章 连续随机变量 141

6.1 一元连续随机变量 142

6.2 期望、方差和标准差 145

6.3 二元连续随机变量 147

6.4 边缘概率:二元PDF偏积分 149

6.5 条件概率:引入贝叶斯定理 151

6.6 独立性:比较条件概率和边缘概率 153

6.7 以鸢尾花数据为例:不考虑分类标签 154

6.8 以鸢尾花数据为例:考虑分类标签 162

第7章 连续分布 171

7.1 连续均匀分布:离散均匀分布的连续版 172

7.2 高斯分布:最重要的概率分布,没有之一 173

7.3 逻辑分布:类似高斯分布 177

7.4 学生t-分布:厚尾分布 179

7.5 对数正态分布:源自正态分布 181

7.6 指数分布:泊松分布的连续随机变量版 183

7.7 卡方分布:若干IID标准正态分布平方和 184

7.8 F-分布:和两个服从卡方分布的独立随机变量有关 185

7.9 Beta分布:概率的概率 187

7.10 Dirichlet分布:多元Beta分布 190

第8章 条件概率 197

8.1 离散随机变量:条件期望 198

8.2 离散随机变量:条件方差 204

8.3 离散随机变量的条件期望和条件方差:以鸢尾花为例 206

8.4 连续随机变量:条件期望 215

8.5 连续随机变量:条件方差 216

8.6 连续随机变量:以鸢尾花为例 217

8.7 再谈如何分割“1” 221

第3板块 高斯 229

第9章 一元高斯分布 231

9.1 一元高斯分布:期望值决定位置,标准差决定形状 232

9.2 累积概率密度:对应概率值 234

9.3 标准高斯分布:期望为0,标准差为1 236

9.4 68-95-99.7 法则 239

9.5 用一元高斯分布估计概率密度 243

9.6 经验累积分布函数 244

9.7 QQ图:分位-分位图 245

9.8 从距离到一元高斯分布 249

……

商品参数
基本信息
出版社 清华大学出版社
ISBN 9787302643562
条码 9787302643562
编者 姜伟生
译者 --
出版年月 2023-10-01 00:00:00.0
开本 16开
装帧 平装
页数 620
字数 1260000
版次 1
印次 2
纸张 一般胶版纸
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