微积分教程 上(第2版)

本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干优秀教材，对《微积分教程》进行认真修订而成的。本书概念和原理的表述科学、准确、清晰、平易，语言流畅。例题和习题重视基础训练，丰富且有台阶、有跨度，为了方便教学与自学，在附录中给出了习题答案与补充题的提示与解答，并且补充了微积分概念和术语的索引。另外，在附录A中，按照“发现-猜测-验证-证明”的模式，指导读者以数学软件Mathematica为辅助工具，通过理论、数值和图形各方面的分析研究寻找问题的解答。这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求，有助于培养学生分析和解决问题的能力。

本书分为上、下两册，上册包括实数和函数的基本概念和性质，极限理论和连续函数，一元函数微积分学，数项级数与函数项级数。下册包括多元函数微分学及其应用，重积分，曲线和曲面积分，向量场初步以及常微分方程初步等。本书可作为大学理工科非数学专业微积分（高等数学）课程的教材。

第1章实数与函数

1．1集合与符号

1．2实数和实数集

习题1．2

1．3函数

习题1．3

1．4初等函数

习题1．4

1．5非初等函数

第2章极限论

2．1数列极限的概念和性质

习题2．1

2．2数列极限存在的充分条件

习题2．2

2．3函数极限的概念和性质

习题2．3

2．4函数极限的运算法则

习题2．4

2．5无穷小量与阶的比较

习题2．5

第2章补充题

第3章连续函数

3．1连续函数的概念和性质

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