最优控制——数学理论与智能方法(上册)

很优控制是现代控制理论中的重要课题。近年来，随着工程应用的需求和人工智能的兴起，在系统模型未知或部分未知的情况下寻求近似很优控制的方法逐渐崭露头角。本书上册包括很优控制基础和很优控制的数学理论两部分，着重介绍经典变分法、庞特里亚金极小值原理以及动态规划方法；下册侧重很优控制的智能方法，包括强化学习与自适应动态规划、很优控制的数值方法、模型预测控制、微分博弈以及平行控制。为了适应“智能时代”的人才需求，我们在中国科学院大学计算机与控制学院和人工智能学院开设了包含很优控制数学理论与智能方法的研究生专业课，并在课程讲义的基础上整理得到本书。本书上册可作为高年级本科生或研究生的很优控制课程教材，上下册的结合可供控制论、人工智能、管理学等领域的学生、科研人员和专业技术人员参考。

第1部分很优控制介绍

第1章很优控制基础

1．1引言

1．2变分问题

1．2．1最速降线问题

1．2．2等周问题

1．2．3变分法的诞生

1．3很优控制问题

1．3．1很优控制问题的早期探索

1．3．2很优控制问题数学理论的奠基

1．3．3无确定模型的很优控制问题：智能方法

小结

第2章很优控制方法

2．1变分法与很优控制的驻点条件

2．1．1Euler的几何方法

2．1．2Lagrange的δ方法

2．1．3Lagrange乘子法

2．1．4Hestenes的经典变分求解很优控制

2．1．5变分法解很优控制示例

2．2Pontryagin极小值原理与很优控制的必要条件

2．2．1Weierstrass-Erdmann条件

2．2．2Weierstrass条件

2．2．3Pontryagin极小值原理

2．2．4极小值原理解很优控制示例

2．3动态规划与很优控制的充分条件

2．3．1Hamilton-Jacobi方程

2．3．2Bellman的动态规划方法

2．3．3动态规划解很优控制示例

2．4微分博弈与很优控制的平衡条件

2．4．1博弈与平衡

2．4．2Isaac的微分博弈

2．5自适应动态规划

2．5．1神经网络与反向传播算法

2．5．2离散时间自适应动态规划

2．5．3连续时间自适应动态规划

2．5．4神经网络与控制

2．5．5自适应动态规划求解很优控制示例

2．6模型预测控制

2．6．1很优控制的数值方法

2．6．2模型预测控制求解很优控制示例

2．7平行控制

2．7．1ACP方法的基本概念

2．7．2平行控制的基本框架和原则

小结

……

第2部分很优控制的数学理论

参考文献

索引