多铁性材料结构的多场耦合理论及应用

多铁性材料结构的磁电效应是通过磁-电-弹耦合产生的，在未来新型智能化和功能化器件上有重要的应用价值。本书在严格力学框架下，采用Mindlin级数展开技术，系统建立适用于分析多铁性材料结构的磁-电-弹耦合力学响应与磁电效应的一维和二维简化结构理论体系。在此基础上，对几类典型结构在磁场作用下的磁-电-弹耦合问题进行力学建模，导出相应变形模式下磁电效应的解析表达式，数值讨论影响结构磁电效应的关键因素；构建伸缩式、弯曲式和宽频式环境磁场能量俘能器，并采用简化结构理论对其进行力学建模和分析。

目录
前言
第1章绪论1
1.1引言1
1.2多铁性材料的研究历史与现状2
1.3多铁性材料磁电效应的理论分析4
1.4多铁性材料结构的磁-电-弹耦合力学研究6
1.4.1静力响应问题6
1.4.2动力响应问题8
1.4.3数值方法9
1.5梯度理论介绍10
1.6本书主要内容11
参考文献12
第2章多铁性材料结构的简化结构理论33
2.1引言33
2.2多铁性材料结构的三维方程34
2.3笛卡儿直角坐标系下二维层合板结构的简化结构理论35
2.3.1位移模式和运动平衡方程36
2.3.2电势和电学方程37
2.3.3磁势和磁学方程38
2.3.4多铁性板的本构方程39
2.3.5边界条件41
2.4正交曲线坐标系下二维层合壳体结构的简化结构理论42
2.4.1正交曲线坐标系下的三维方程42
2.4.2多铁性层合薄壳结构的一阶简化结构理论48
2.5一维简化结构理论59
2.5.1位移、电势和磁势的幂级数展开60
2.5.2零阶简化结构理论62
2.5.3一阶简化结构理论64
2.5.4经典弯曲68
2.6本章小结69
参考文献69
第3章多铁性层合结构磁电效应分析71
3.1引言71
3.2恒磁场作用下层合板结构的磁电效应71
3.2.1T-T模式73
3.2.2T-L模式76
3.2.3L-T模式78
3.2.4L-L模式80
3.3简谐磁场作用下层合板结构的磁电效应82
3.3.1T-L模式82
3.3.2L-T模式85
3.4层合板结构纯弯曲振动的磁电效应88
3.4.1T-L模式89
3.4.2L-T模式91
3.5双层柱壳结构的磁电效应94
3.5.1恒磁场作用96
3.5.2简谐磁场作用99
3.6双层球壳结构的磁电效应101
3.6.1恒磁场作用103
3.6.2简谐磁场作用105
3.7本章小结107
参考文献107
第4章多铁性双层板结构磁电效应分析110
4.1引言110
4.2T-L模式双层板结构的磁电效应111
4.2.1恒磁场作用112
4.2.2简谐磁场作用113
4.3L-T模式双层板结构的磁电效应115
4.3.1恒磁场作用116
4.3.2简谐磁场作用117
4.4本章小结123
参考文献123
第5章多铁性薄膜-弹性基底和纤维型结构磁电效应125
5.1引言125
5.2多铁性薄膜-弹性基底结构的磁电效应125
5.2.1恒磁场作用128
5.2.2简谐磁场作用131
5.3多铁性纤维型结构的磁电效应135
5.3.1恒磁场作用136
5.3.2简谐磁场作用139
5.4本章小结143
参考文献143
第6章多铁性磁场俘能器建模与分析145
6.1引言145
6.2伸缩式俘能器145
6.3弯曲式俘能器152
6.4宽频式俘能器159
6.5本章小结.169
参考文献.170
第7章考虑极化梯度的多铁性材料结构耦合理论171
7.1引言171
7.2Toupin型压电理论172
7.3Mindlin型极化梯度理论175
7.4基于Toupin型压电理论的多铁性基本方程178
7.5基于Toupin型压电理论的多铁性简化结构理论180
7.5.1位移模式和运动平衡方程180
7.5.2电势和极化强度的展开和电学方程181
7.5.3磁势展开和磁学方程182
7.5.4本构方程183
7.6考虑极化梯度的多铁性材料基本方程186
7.7考虑极化梯度的多铁性层合结构简化结构理论188
7.7.1位移模式和运动平衡方程188
7.7.2电势和极化强度的展开和电学方程189
7.7.3磁势展开和磁学方程191
7.7.4考虑极化梯度的简化结构理论的本构方程192
7.8夹芯型层合板结构磁电效应分析196
7.8.1不考虑极化梯度196
7.8.2考虑极化梯度198
7.9本章小结202
参考文献202
附录A多铁性层合梁简化结构理论205
A.1多铁性材料三维基本方程205
A.2层合梁的简化结构理论205
A.2.1位移、电势和磁势的级数展开206
A.2.2零阶简化结构理论209
A.2.3一阶简化结构理论212
附录B多铁性柱壳磁电效应的三维解217