基于机器学习的数据分析方法

本书在介绍机器学习相关知识的基础上，主要介绍了基于机器学习的特殊数据模型的建立和分析的方法，尤其是含有异常点或服从重尾分布的数据，包括基于正则化方法的回归模型、 自加权鲁棒正则化方法、基于自变量相关的鲁棒回归模型、 基于因变量相关的Lasso回归模型、 基于变量相关的岭回归模型。本书内容对于统计机器学习相关专业师生及技术人员有很好的参考性。

作为人工智能的核心技术，机器学习在数据分析中具有举足轻重的地位。本书在介绍机器学习相关知识的基础上，主要介绍了如何对有噪声的数据进行鲁棒回归分析。全书共6章，除第1章外，各章对异常点或重尾分布数据中的具体问题进行了详细分析与建模，所涉及的问题包括权值选择问题、变量相关性问题以及网络数据问题等。
本书对于构建具有鲁棒性的机器学习模型具有很好的参考性，适用于含噪声的数据分析与应用，可供数据分析、人工智能等相关专业师生及行业技术人员参考阅读。

无

第1章 机器学习基础 001
1.1 机器学习及基本概念 002
1.1.1 什么是机器学习 002
1.1.2 机器学习中的一些基本概念 003
1.2 机器学习三要素 005
1.2.1 模型 005
1.2.2 策略 006
1.2.3 算法 009
1.3 机器学习分类 009
1.3.1 监督学习 010
1.3.2 无监督学习 013
1.3.3 半监督学习 013
1.3.4 强化学习 013
1.4 回归模型发展现状 014
1.4.1 线性回归 014
1.4.2 基于邻近信息的回归模型 018
1.4.3 鲁棒回归模型 020

第2章 基于正则化方法的回归模型 023
2.1 正则化方法 024
2.2 基于最小二乘估计的正则化方法 025
2.2.1 最小二乘估计 025
2.2.2 岭回归 026
2.2.3 Lasso估计 027
2.2.4 自适应Lasso 027
2.2.5 SCAD估计 028
2.2.6 弹性网络回归 029
2.3 鲁棒（稳健）正则化方法 029

第3章 自加权鲁棒正则化方法 033
3.1 自加权鲁棒方法 034
3.2 L0正则项 035
3.3 基于SELO惩罚项的自加权估计方法 037
3.3.1 自适应正则项 037
3.3.2 RSWSELO估计 038
3.3.3 理论性质及证明 039
3.4 实验验证与分析 044
3.4.1 模拟实验结果与分析 044
3.4.2 标准数据集上的实验 049

第4章 基于自变量相关的鲁棒回归模型 055
4.1 自变量相关性问题 056
4.2 基于Elastic Net罚的鲁棒估计方法 058
4.2.1 模型构建 058
4.2.2 理论性质分析及证明 059
4.2.3 求解算法 066
4.3 实验验证与分析 068
4.3.1 模拟实验结果与分析 068
4.3.2 真实数据集上的实验 080

第5章 基于因变量相关的Lasso回归模型 083
5.1 因变量相关性问题 084
5.2 Network Lasso估计及其性质 085
5.2.1 模型的构建 085
5.2.2 误差界估计 087
5.3 实验结果与分析 097
5.3.1 人工数据集上的实验 097
5.3.2 真实数据集上的实验 109

第6章 面向网络数据的Elastic Net回归模型 111
6.1 网络数据问题 112
6.2 面向网络数据的回归模型 112
6.3 Network Elastic Net 模型构建 114
6.3.1 模型构建 114
6.3.2 求解算法 115
6.4 实验结果与分析 117
6.4.1 人工数据集上的实验 117
6.4.2 实际数据分析 126

附录 131

参考文献 140