多变量基本超几何级数理论

多变量基本超几何级数，由于它的产生具有深刻的根系统的代数表示论背景，亦称伴随根系统基本超几何级数。《多变量基本超几何级数理论》是作者结合自己的长期研究，系统介绍多变量基本超几何级数研究领域的主要理论、方法及其应用的著作。《多变量基本超几何级数理论》共十二章，内容包括单变量基本超几何级数的基本理论及**结果、多变量基本超几何级数的引入与分类、求和与变换公式、U（n+1）级数的基本定理及其应用、算子算子恒等式及其应用、多变量Bailey变换及其应用、多维矩阵反演、行列式计算方法及其应用、U（n+1）AAB Bailey格及其应用、多变量WP-Bailey对链及其应用、椭圆超几何级数初步、多重级数的收敛性等。《多变量基本超几何级数理论》尽可能多地容纳多变量基本超几何级数的众多繁杂的公式，尽量对读者起到查阅已有结果的手册作用。

本书可作为基本超几何级数理论（亦即 q-级数理论）进一步研究的入门读物，适合基本超几何级数理论及其相关领域的研究者以及高等院校的硕士研究生、博士研究生学习和参考，还可供高等院校数学专业本科生选修特色创新课使用

“现代数学基础丛书”序

前言1

第1章基本超几何级数及其经典结果1

1.1基本定义与基本符号1

1.2Bailey变换与Bailey引理4

1.3若干基本超几何级数的经典结果7

1.4基本运算14

第2章多变量基本超几何级数的定义与引入23

2.1SU(n)基本超几何级数23

2.2U(n)基本超几何级数29

2.3U(n)非常均衡基本超几何级数32

2.4Jacobi三重积恒等式的U(n)拓广41

2.5多变量基本超几何级数的分类43

第3章多变量基本超几何级数求和与变换公式45

3.1Milne基本恒等式与U(n+1)级数基本恒等式45

……