利用PYTHON解决数学问题（原书第2版）

★ 权威作者：牛津大学DataSig项目工程师萨姆·莫利执笔，融合数学理论与工程实践；
★ 案例驱动：从NumPy基础到复杂微分方程求解，代码即学即用，降低理解门槛；
★ 跨界应用：突破传统数学教材边界，衔接人工智能与数据科学需求；
★ 资源完备：GitHub代码库持续更新，Jupyter Notebook环境适配，学习路径清晰。

本书基于灵活易用的Python编程语言，详细介绍如何使用Python解决数学问题，旨在帮助读者利用Python程序和相关工具应对现实世界中的数学挑战。本书不仅涵盖Python包、绘图工具和代码等基础知识，还将深入探讨微积分、概率与统计、几何等传统数学理论及其应用。此外，书中还涉及当前机器学习和人工智能领域的热门主题，如树和网络、回归和预测等。每章围绕一个主题的多个方面或同一主题的多种典型方法详细展开，分别从“准备工作”“实现方法”“原理解析”“更多内容”等方面进行细致介绍，循序渐进地引导读者掌握每项技术，而且每章最后还会推荐高质量的学习资源。这种结构不仅适合初学者逐步学习，也会为有经验的程序员和数据科学家提供实用的方法论。

目　　录<br />译者序<br />作者简介<br />审校者简介<br />前言<br />第1章　基础软件包、函数和概念简介1<br />1.1　技术要求1<br />1.2　探索Python的数值类型2<br />1.3　理解基本数学函数5<br />1.4　深入探究NumPy世界7<br />1.5　使用矩阵和线性代数12<br />1.6　总结24<br />1.7　拓展阅读24<br />第2章　使用Matplotlib进行数学<br />绘图25<br />2.1　技术要求25<br />2.2　使用Matplotlib进行基本绘图26<br />2.3　添加子图32<br />2.4　绘制误差条图形35<br />2.5　保存Matplotlib图形 39<br />2.6　曲面图和等高线图40<br />2.7　自定义三维图45<br />2.8　用箭头图绘制向量场48<br />2.9　拓展阅读51<br />第3章　微积分和微分方程52<br />3.1　技术要求53<br />3.2　微积分入门53<br />3.3　使用多项式和微积分54<br />3.4　使用SymPy进行符号微分和<br />积分57<br />3.5　求解方程60<br />3.6　使用SciPy对函数进行数值积分64<br />3.7　简单微分方程的数值求解66<br />3.8　求解微分方程组71<br />3.9　偏微分方程的数值求解75<br />3.10　利用离散傅里叶变换进行信号<br />　处理81<br />3.11　使用JAX实现自动微分和<br />　微积分87<br />3.12　使用JAX求解微分方程91<br />3.13　拓展阅读93<br /><br />第4章　使用随机性和概率95<br />4.1　技术要求96<br />4.2　随机选择条目96<br />4.3　生成随机数据99<br />4.4　更改随机数生成器102<br />4.5　生成服从正态分布的随机数104<br />4.6　处理随机过程107<br />4.7　利用贝叶斯技术分析转换率112<br />4.8　用蒙特卡罗模拟估计参数116<br />4.9　拓展阅读123<br />第5章　使用树和网络124<br />5.1　技术要求125<br />5.2　在Python中创建网络125<br />5.3　可视化网络127<br />5.4　了解网络的基本特征130<br />5.5　生成网络邻接矩阵133<br />5.6　创建有向加权网络135<br />5.7　在网络中寻找最短路径137<br />5.8　量化网络中的聚类140<br />5.9　为网络着色142<br />5.10　寻找最小生成树和支配集145<br />5.11　拓展阅读147<br />第6章　使用数据和统计学148<br />6.1　什么是统计学149<br />6.2　技术要求149<br />6.3　创建Series和DataFrame对象150<br /><br />6.4　从DataFrame中加载数据和向DataFrame存储数据152<br />6.5　在DataFrame中操作数据155<br />6.6　从DataFrame中绘制数据159<br />6.7　从DataFrame中获取描述性统计<br />信息162<br />6.8　通过抽样了解总体165<br />6.9　对DataFrame中的分组数据进行<br />操作168<br />6.10　使用t检验进行假设检验171<br />6.11　使用ANOVA进行假设检验174<br />6.12　非参数数据的假设检验175<br />6.13　使用Bokeh创建交互式图形179<br />6.14　拓展阅读181<br />第7章　使用回归和预测182<br />7.1　技术要求183<br />7.2　使用基本线性回归184<br />7.3　使用多重线性回归189<br />7.4　使用对数回归进行分类193<br />7.5　使用ARMA对时间序列数据进行<br />建模197<br />7.6　基于ARIMA的时间序列数据<br />预测204<br />7.7　使用ARIMA预测季节性数据209<br />7.8　使用Prophet对时间序列数据进行<br />建模215<br />7.9　使用签名总结时间序列数据218<br />7.10　拓展阅读225<br />第8章　几何问题226<br />8.1　技术要求227<br />8.2　二维几何形状的可视化227<br />8.3　查找内点230<br />8.4　在图像中查找边缘233<br />8.5　平面图形的三角剖分235<br />8.6　计算凸包239<br />8.7　构建贝塞尔曲线241<br />8.8　拓展阅读246<br />第9章　寻找最优解247<br />9.1　技术要求248<br />9.2　最小化简单线性函数248<br />9.3　最小化非线性函数253<br />9.4　采用梯度下降法进行优化257<br />9.5　用最小二乘法拟合数据曲线264<br />9.6　分析简单的双人博弈268<br />9.7　计算纳什均衡270<br />9.8　拓展阅读272<br />第10章　提升工作效率273<br />10.1　技术要求274<br />10.2　使用Pint跟踪单位275<br />10.3　考虑计算中的不确定性276<br />10.4　从NetCDF文件中加载数据和<br />　向NetCDF文件存储数据278<br />10.5　将Jupyter notebook作为脚本<br />　执行282<br />10.6　验证数据284<br />10.7　使用Cython加速代码286<br />10.8　使用Dask进行分布式计算294<br />10.9　为数据科学编写可重用代码296