纳米量子光学

本书介绍了纳米尺度光与物质相互作用的经典处理方法和量子光学处理方法。纳米光学是纳米科学和纳米技术的新方向，纳米光学范畴通过与光相互作用的材料物理尺寸和光波长的对比来界定，当材料物理尺寸小于光波长3倍波长时，属于纳米光学的研究范畴。通常处理纳米光学问题，基于经典电动力学理论就足够了，然而一些新颖的物理实验现象却只有在考虑到光场量子特性后才能得以准确描述，得到与实验相符的结论。本书针对纳米尺度光与物质相互作用，从经典电动力学的基本理论出发，逐步过渡到量子光学的处理方法。

第1章什么是纳米光学
11波方程
111一维波
112三维波
12倏逝波
13纳米光学领域
131第2~第11章的内容摘要
习题
第2章麦克斯韦方程组简介
21场的概念
211Nabla算子
212亥姆霍兹定理
213高斯定理和斯托克斯定理
22麦克斯韦方程组
23物质中的麦克斯韦方程组
231线性材料
232边界条件
24时谐场
25纵向场和横向场
习题
第3章角谱表示
31场的傅里叶变换
32远场表示法
33场成像和聚焦
34傍轴近似和高斯光束
35紧密聚焦激光束的场
36成像和聚焦变换的细节
361聚焦远场
362远场成像
习题
第4章对称性和力
41光力
411偶极近似
412几何光学法
413光镊
42连续性方程
43坡印亭定理
44光学截面
45动量守恒
46光的角动量
习题
第5章格林函数
51什么是格林函数
52亥姆霍兹方程的格林函数
521亥姆霍兹方程的表示公式
522格林函数与基本解
53波动方程的格林函数
531远场极限
532波动方程的表示公式
54光学定理
55波动方程表示公式的相关推导
习题
第6章光学衍射极限及其突破
61单个电偶极子的成像
62光波的衍射极限
63扫描近场光学显微技术
631Bethe-Bouwkamp模型
632埃里克·白兹格与SNOM的相遇
64定位显微技术
641定位精度
642光激发定位显微技术
643受激辐射损耗显微技术
习题
第7章材料的性质
71德鲁德-洛伦兹模型和德鲁德模型
72从微观到宏观的电磁理论
73时间响应的非局域性
731坡印亭定理的重新审视
732克莱默-克朗尼格关系
74光学互易定理
习题
第8章分层介质
81表面等离子体
82石墨烯等离子体
83传递矩阵法
831菲涅尔系数
832传递矩阵
833再论表面等离子体
84负折射
841维塞拉戈透镜
842完美透镜
85分层介质的格林函数
851源点位于最顶层之上
852不完美的维塞拉戈透镜成像
853远场极限
854源点位于层内
习题
第9章纳米粒子的等离子体激元
91准静态极限
92准静态极限下的球和椭球
921准静态米氏理论
922米氏-甘斯理论
923光学截面
93准静态极限下的边界积分法
931等离子体本征模
932耦合粒子
94保角映射
941精选实例
942关于保角映射的详细信息
943接触圆柱体
95米氏散射理论
96波动方程的边界积分法
97准静态极限下的本征模展开
971欧阳和艾萨克森的本征模分析
972格林函数的本征模分解
习题
第10章光子局域态密度
101量子发射的衰变率
102光子环境中的量子发射器
1021金属板上方的量子发射器
1022准静态近似
1023米氏理论
103表面增强拉曼散射
104荧光共振能量转移
105电子能量损失谱
1051快速电子产生的场
1052体积损耗和表面损耗
1053格林并矢表达EELS
1054准静态极限
习题
第11章纳米光学中的计算方法
111时域有限差分(finite difference time domain，FDTD)模拟
1111FDTD方法的奇特性
1112稳定性和色散
1113完美匹配层
1114材料特性
112边界元法
113伽辽金法
1131伽辽金法的构想
1132非结构化网格
114边界元法
1141Raviart-Thomas基函数
1142全麦克斯韦方程组的伽辽金法
115有限元法
1151频域的有限元法
1152Nedelec单元
1153不连续伽辽金法
116位势有限元法
习题
第12章纳米光学的量子效应
121三步走入量子
122量子光学工具箱
123本书第13~第18章概述
第13章量子电动力学概述
131预备知识
1311初识量子电动力学
132正则量子化
1321欧拉-拉格朗日方程
1322哈密顿形式
1323正则量子化
133库仑规范
134麦克斯韦方程组的正则量子化
1341拉格朗日形式
1342物质的量子化部分
1343麦克斯韦方程组的量子化
1344光子
1345光与物质耦合系统的量子化
1346谐振子态
135多极哈密顿量
136电动力学中的拉格朗日形式
1361带电粒子的拉格朗日函数
1362麦克斯韦方程组的拉格朗日函数
1363库仑规范中的拉格朗日函数
习题
第14章关联函数
141统计算符
142久保公式
1421谱函数
1422交叉谱密度
143电磁场的关联函数
144库仑系统的关联函数
1441纵向场的响应
1442林德哈德介电函数
1443对纵向场和横向场的响应
1444涨落耗散定理
145量子等离子体
1451等离子体的非定域性
1452附加边界条件
1453Feibelman参数
1454电荷转移等离子体激元
146重温电子能量损失谱
1461快电子的能量损失
习题
第15章纳米光学中的热效应
151交叉谱密度及其应用
1511自由空间中的交叉谱密度
1512交叉光谱密度的用处
152噪声电流
1521格林函数法
153重识交叉谱密度
1531格林公式的表示公式
1532吸收介质的交叉光谱密度
154重识光子局域态密度
1541兰姆位移
155纳米尺度的力
1551卡西米尔-波德力
1552卡西米尔力
156纳米尺度的热传递
157表示公式推导的细节
习题
第16章二能级系统
161布洛赫球
162二能级动力学
163弛豫和退相
164杰恩斯-卡明斯模型
习题
第17章主方程
171密度算符
1711密度算符的时间演化
172林德布拉德形式的主方程
173求解林德布拉德形式的主方程
1731量子点与金属纳米球耦合
1732激光和等离子激光器
174环境耦合
1741玻耳兹曼方程
1742Nakajima-Zwanzig方程
1743费米黄金法则
习题
第18章光子噪声
181光子探测器和光谱仪
1811光电探测器
1812光谱仪
1813光子关联
182量子回归定理
183光子关联和荧光光谱
1831非相干驱动二能级系统
1832量子回归定理与本征模
1833三能级系统
184分子与金属纳米球的分子相互作用
习题
附录A复分析
A1柯西定理
A2留数定理
附录B谱格林函数
B1标量格林函数的谱分解
B2并矢格林函数的谱表示
B3索末菲积分路径
附录C球面波方程
C1勒让德多项式
C2球谐函数
C3球贝塞尔函数和汉克尔函数
附录D矢量球谐函数
D1矢量球谐函数
D2正交关系
习题
附录E米氏理论
E1电磁场的多极展开
E2米氏系数
E3平面波激发
E4偶极子激发
附录F狄拉克delta函数
参考文献