分子气体动力学

本书共11章。第1章介绍了分子气体动力学的工程需求、发展历程及其科学内涵。第2章和第3章分别介绍了分子动理论的基本概念以及围绕玻尔兹曼（Boltzmann）方程展开的核心理论。第4章介绍了直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法及其应用。第5章和第6章聚焦于分子气体动力学中的两个典型场景：自由分子流和滑移流。第7章和第8章介绍了多原子分子的内能模型和化学反应模型，以及它们在DSMC方法中的实现。第9章和第10章聚焦于本领域的最新研究进展：多尺度粒子方法和低噪声粒子方法。第11章探讨了由分子热运动引发的热涨落效应。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 分子气体动力学的工程需求 2
1.2 分子气体动力学的发展历史 7
1.3 分子气体动力学的科学内涵 9
参考文献 10
第2章 分子动理论基础 13
2.1 分子运动与碰撞的特征物理量 13
2.2 宏观量的表达.17
2.3 分子速度分布函数 26
2.3.1 宏观量的表达 27
2.3.2 平衡态分布——Maxwell分布 28
2.4 分子二体弹性碰撞 34
2.4.1 分子的二体弹性碰撞模型 34
2.4.2 分子碰撞截面 41
2.4.3 分子碰撞模型 43
2.5 气体分子在壁面的反射 50
2.5.1 分子在壁面处的速度分布函数 50
2.5.2 散射核 52
2.5.3 镜面反射模型 52
2.5.4 漫反射模型 53
2.5.5 Maxwell模型 54
2.5.6 CLL模型 55
参考文献 56
第3章 Boltzmann方程及其性质 57
3.1 Boltzmann方程 57
3.1.1 Boltzmann方程的推导 57
3.1.2 Boltzmann方程的假设 60
3.2 宏观输运方程.60
3.2.1 Boltzmann方程的矩方程 61
3.2.2 碰撞积分 62
3.2.3 守恒方程 65
3.3 H 定理与平衡态 67
3.3.1 H定理 67
3.3.2 平衡态分布 68
3.3.3 欧拉方程 69
3.3.4 热力学第二定律 69
3.4 近平衡态的Chapman-Enskog方法 70
3.4.1 微分方程的摄动法 70
3.4.2 Boltzmann方程的Chapman-Enskog方法 72
3.4.3 Navier-Stokes-Fourier方程.76
3.5 Boltzmann方程的自由分子流解 76
3.6 动理学模型 77
3.6.1 BGK模型 77
3.6.2 ES-BGK模型 79
3.6.3 Shakhov模型 80
3.6.4 Fokker-Planck模型 81
3.6.5 ES-FP模型 83
参考文献 84
第4章 DSMC方法 85
4.1 Monte Carlo方法的基本原理 86
4.1.1 布丰投针实验 87
4.1.2 Monte Carlo方法示例.88
4.1.3 Monte Carlo抽样方法.89
4.2 DSMC方法的基本原理 93
4.2.1 DSMC方法的基本思想 93
4.2.2 DSMC方法的实现 95
4.3 DSMC方法的求解实例 103
4.4 DSMC方法的应用 104
4.4.1 库埃特流动 104
4.4.2 泊肃叶流动 106
4.4.3 顶盖驱动的方腔流 108
4.4.4 高超声速平板绕流 111
4.4.5 高超声速钝头体绕流 112
参考文献 116
第5章 自由分子流.119
5.1 表面元素的分子数目通量和动量通量 119
5.2 表面元素的气动力 122
5.2.1 表面元素的压力与剪切应力.122
5.2.2 简单几何外形的气动力 124
5.2.3 极高热力学流动 126
5.3 表面元素的气动热 127
5.4 傅里叶传热与库埃特流动问题 130
5.4.1 傅里叶传热 130
5.4.2 库埃特流动 132
5.5 超低轨卫星的气动阻力计算与分析 133
5.5.1 卫星气动阻力的基本原理.134
5.5.2 超低地球轨道环境 136
5.5.3 气动阻力计算与分析 137
5.5.4 气动减阻设计 139
5.5.5 总结与展望 139
参考文献 140
第6章 滑移流 141
6.1 基于半通量方法的滑移边界条件的推导 142
6.1.1 速度滑移边界条件 143
6.1.2 温度跳跃边界条件 146
6.1.3 向CLL散射模型的推广 148
6.2 采用矩方法对滑移边界条件的推导 149
6.3 滑移边界条件的应用151
6.3.1 库埃特流动的理论分析 151
6.3.2 高超声速圆柱绕流的数值计算 153
参考文献 155
第7章 多原子分子的内能模式 156
7.1 多原子气体的内能松弛 156
7.1.1 分子的内能模式、内自由度与内能分布函数 156
7.1.2 气体内能松弛过程 159
7.1.3 碰撞松弛数 160
7.2 DSMC中的多原子内能模型 163
7.2.1 粒子内能的初始化及温度统计 163
7.2.2 非弹性碰撞后的能量分配 164
7.2.3 振动能的离散量子模型 167
7.2.4 非弹性碰撞对选择算法 168
7.3 多原子分子气体流动的DSMC应用实例 170
7.3.1 热非平衡气体的多温度松弛 170
7.3.2 高超声速圆柱绕流 172
参考文献 173
第8章 化学反应 175
8.1 宏观流动的化学反应速率模型.175
8.2 DSMC方法中的化学反应模型 176
8.2.1 DSMC方法中的离解化学反应速率模型 176
8.2.2 DSMC方法中的复合化学反应速率模型 179
8.2.3 化学反应后粒子速度和能量分配 180
8.3 DSMC模拟化学反应流动实例 182
8.3.1 零维化学反应验证 182
8.3.2 二维化学反应计算结果 183
参考文献 186
第9章 多尺度粒子方法 188
9.1 基于BGK模型的随机粒子方法 188
9.1.1 BGK类模型方程 188
9.1.2 随机粒子方法的实现 189
9.2 基于BGK模型的统一随机粒子方法 191
9.2.1 USP方法的导出 191
9.2.2 USP方法的实现 196
9.3 USP方法在多尺度流动中的应用 198
9.3.1 SPARTACUS求解器介绍 198
9.3.2 顶盖驱动的方腔流 200
9.3.3 高超声速圆柱绕流 202
9.3.4 类X-38构型高超声速绕流 206
9.4 基于Fokker-Planck模型的随机粒子方法 208
9.4.1 Fokker-Planck模型与朗之万方程 208
9.4.2 粒子Fokker-Planck方法实现 210
9.5 基于Fokker-Planck模型的多尺度随机粒子方法 212
9.5.1 粒子ES-FP方法 212
9.5.2 MSP 方法 213
参考文献 215
第10章 低噪声粒子方法 217
10.1 信息保存方法的发展历程 217
10.2 信息保存方法的统一理论框架 218
10.2.1 速度–信息联合分布和信息增广的Boltzmann方程 218
10.2.2 宏观信息输运方程 220
10.2.3 信息输运性质分析 221
10.2.4 信息补偿 222
10.2.5 信息保存方法的实现 223
10.3 信息保存方法的应用.224
10.3.1 低速库埃特流动 225
10.3.2 傅里叶流动 226
10.3.3 泊肃叶流动 226
10.3.4 热蠕动 227
参考文献 230
第11章 分子热涨落 232
11.1 平衡态热涨落关联及输运特性 232
11.1.1 热涨落的方均值 232
11.1.2 热涨落的空间关联 233
11.1.3 热涨落的时空关联 235
11.2 热涨落的分子模拟 237
11.3 热涨落对湍流的影响 241
参考文献 244
附录A Chapman-Enskog展开 247
A.1 BGK 模型方程.247
A.2 Fokker-Planck模型方程 247
A.3 Boltzmann方程 249
附录B 一维库埃特流动DSMC示例程序 254