李群状态表示的惯性基导航理论与方法

本书系统研究基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法，分别从惯性导航机械编排方案和李群状态表示两个角度开展研究，以构建具有群仿射特性的惯导编排为目标，推导独立于导航解算结果的惯导线性误差模型，实现惯性基高精度、一致性组合导航。全书共6章，内容包括惯性基导航传统误差模型性能分析、惯性系机械编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法、地球系机械编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法、计程仪航位推算编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法、矢量观测辅助下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法等。

本书既可作为从事惯性技术相关研究及应用的科研人员的参考书籍，也可供导航、制导与控制，精密仪器及机械，测绘科学与技术等相关专业本科生和研究生参考。

第1章 绪论 1

1.1 引言 3

1.2 国内外研究进展 4

1.2.1 惯性基导航信息融合通用滤波算法研究进展 4

1.2.2 李群状态表示在惯性基导航信息融合中的应用研究进展 5

第2章 惯性基导航传统误差模型性能分析 9

2.1 捷联惯导系统基本原理 11

2.1.1 主要坐标系 11

2.1.2 捷联惯导系统机械编排方案 12

2.2 捷联惯导系统传统两步对准方案 14

2.2.1 基于优化对准的相对对准方法 14

2.2.2 基于卡尔曼滤波的精对准方法 16

2.3 非线性初始对准方法 20

2.3.1 SINS非线性误差模型 20

2.3.2 基于无迹卡尔曼滤波的非线性初始对准 21

2.4 传统初始对准方法性能分析 21

2.4.1 不同初始失准角下卡尔曼滤波对准性能分析 22

2.4.2 相对准与精对准的切换误差 22

2.4.3 传统非线性初始对准方法性能分析 24

2.5 本章小结 26

第3章 惯性系机械编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法 27

3.1 惯性系捷联惯导机械编排模型构建 29

3.2 惯性系捷联惯导机械编排方案线性误差模型推导 31

3.2.1 基于SO(3)状态表示的误差模型推导 31

3.2.2 基于SE2(3)状态表示的误差状态模型推导 33

3.3 基于SE2(3)状态表示的惯导线性误差模型准确性分析 36

3.3.1 惯性系惯导机械编排模型误差方程准确性证明 37

3.3.2 观测模型不变性分析 40

3.4 实验验证 41

3.4.1 仿真验证 41

3.4.2 实测实验验证 45

3.5 本章小结 50

第4章 地球系机械编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法 53

4.1 变换地球坐标系惯导机械编排模型构建 55

4.2 基于SE2(3)状态表示的误差状态模型推导 56

4.2.1 基于SE2(3)状态表示的左误差状态模型推导 56

4.2.2 基于SE2(3)状态表示的右误差状态模型推导 58

4.3 实际应用问题处理 59

4.3.1 误差模型的选择 59

4.3.2 初始协方差设置 60

4.3.3 反演校正 60

4.4 惯导误差模型准确性证明 61

4.4.1 左误差模型准确性证明 61

4.4.2 右误差模型准确性证明 64

4.5 实验验证 65

4.5.1 仿真验证 65

4.5.2 实测实验验证 69

4.6 本章小结 76

第5章 计程仪航位推算编排下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法 77

5.1 计程仪速度辅助惯导误差模型分析 79

5.1.1 基于SO(3)状态表示的计程仪速度辅助惯导误差模型 79

5.1.2 基于SE2(3)状态表示的计程仪速度辅助惯导误差模型 80

5.2 计程仪航位推算位置辅助惯导对准模型构建 81

5.2.1 李群SE2(3)基本原理 81

5.2.2 计程仪航位推算位置辅助惯导机械编排模型 82

5.2.3 计程仪航位推算位置辅助惯导对准误差模型 83

5.3 计程仪航位推算位置辅助惯导对准误差模型准确性分析 85

5.4 实验验证 87

5.4.1 仿真验证 89

5.4.2 实测实验验证 92

5.5 本章小结 104

第6章 矢量观测辅助下基于李群状态表示的惯性基导航理论与方法 105

6.1 姿态估计MEKF算法 107

6.1.1 矢量观测辅助姿态估计系统模型 107

6.1.2 MEKF框架 108

6.2 基于SO(3)状态表示的MEKF算法 109

6.2.1 基于SO(3)状态表示的载体系姿态误差定义下的MEKF算法 109

6.2.2 基于SO(3)状态表示的参考系姿态误差定义下的MEKF算法 110

6.3 基于SE(3)状态表示的MEKF算法 111

6.3.1 基于SE(3)状态表示的右误差定义下的MEKF算法 111

6.3.2 基于SE(3)状态表示的左误差定义下的MEKF算法 112

6.4 矢量观测辅助下改进MEKF算法 113

6.4.1 矢量观测辅助下姿态估计问题射影性分析 113

6.4.2 改进的MEKF算法 114

6.4.3 姿态估计误差模型准确性分析 115

6.5 实验验证 116

6.5.1 仿真验证 116

6.5.2 实测实验验证 120

6.6 本章小结 123

参考文献 124