完全自适应演化算法理论

演化算法作为人工智能领域重要的算法之一，已在各类离散黑盒优化问题中得到广泛应用。本书以理论分析为主线，在统一的复杂度与运行时分析框架下系统介绍演化算法相关进展，总结完全自适应机制在不同优化情景中的优势，并据此提炼可证可靠的参数控制原则与启发式算法设计策略，为今后构造和分析新一代完全自适应演化算法提供参考。

本书可供数学、计算机科学及人工智能等方向的研究生、理论研究者与工程实践者阅读，用作演化计算与完全自适应参数控制的学习与研究参考书。

前言

第1章 概论 1

1.1 引言 1

1.2 本书内容 2

参考文献 3

第2章 研究背景 5

2.1 预备知识 5

2.1.1 演化算法 7

2.1.2 完全自适应演化算法 11

2.1.3 运行时分析 14

2.1.4 基准测试函数 19

2.1.5 噪声与动态模型 21

2.2 相关工作 23

2.2.1 演化计算中的参数设置 23

2.2.2 完全自适应参数控制机制 26

2.2.3 不确定性环境下的演化算法 29

2.2.4 多峰景观中的演化算法 31

2.3 小结 32

参考文献 33

第3章 带噪环境下可证可靠的完全自适应 43

3.1 引言 43

3.2 本章分析的算法 44

3.3 本章分析的噪声模型 45

3.4 固定高/低变异率导致的优化失败 46

3.5 均匀混合变异率无法抗噪 47

3.6 完全自适应变异率抗噪分析 49

3.7 小结 58

参考文献 58

第4章 完全自适应机制追踪动态最优 60

4.1 引言 60

4.2 动态子串匹配问题 61

4.3 带尾部界限的基于层级定理 63

4.4 完全自适应追踪结构变化的动态最优 69

4.5 固定变异率无法完成动态优化 77

4.6 小结 80

参考文献 80

第5章 多峰景观中的完全自适应设计 82

5.1 引言 82

5.2 局部最优稀疏性可调的多峰景观问题 84

5.3 多目标完全自适应演化算法 84

5.3.1 多目标偏序排序 84

5.3.2 变异率的完全自适应更新 86

5.4 固定变异率在多峰景观中的低效性证明 87

5.5 多目标化的完全自适应变异率可跳出局部最优 90

5.5.1 双重搜索空间的层级划分 91

5.5.2 定义与引理 93

5.5.3 基于层级定理的应用 101

5.6 小结 103

参考文献 104

第6章 完全自适应机制应对复杂组合优化问题 106

6.1 引言 106

6.2 MOSA-EA的参数设置 106

6.3 实验设置与实验方法 107

6.3.1 其他算法的参数设置 108

6.3.2 理论基准函数 108

6.3.3 复杂组合优化问题 110

6.4 结果与讨论 110

6.4.1 理论基准函数 110

6.4.2 复杂组合优化问题 111

6.5 小结 114

参考文献 114

第7章 总结与展望 117

7.1 全书总结 117

7.2 未来展望 118

附录A 119

A.1 定义 119

A.2 不等式与引理 119

A.3 定理 120

参考文献 121