信号广义采样与动态重构

本书对信号广义采样与动态重构的基本理论和算法进行探讨和设计,内容包括基于投影逼近的信号广义采样与重构理论、基于自适应滤波的信号动态重构算法和基于自适应广义滤波的信号动态重构算法等.本书作为信息科学领域之信息论方向的学术性著作,可供从事信息传输、存储、处理、分析、应用的有关科研人员参考,也可作为高等院校通信工程、电子信息工程、电气工程及自动化等专业高年级本科生和相应学科研究生的参考书,还可供在各种应用场景下从事信号与信息处理技术开发及系统设计等相关工作的工程技术人员参考.

公安数字视听资料分析检验关键技术及应用贵州省科技进步奖三等奖20161刑侦数字视频图像资料分析检验关键技术及应用研究全省公安科技强警一等奖（贵州省公安厅）20122

目录
第1章 概论 1
1.1 引言 1
1.2 信号采样与广义采样 1
1.2.1 信号采样与理想采样 2
1.2.2 信号广义采样 5
1.3 信号重构与动态重构 13
1.3.1 信号重构中的基本优化准则 14
1.3.2 信号动态重构问题 21
1.4 本章小结 22
第2章 信号的希尔伯特空间理论 23
2.1 引言 23
2.2 信号集与常用信号集 23
2.2.1 余弦信号集 23
2.2.2 周期信号集 24
2.2.3 能量有限信号集 24
2.2.4 带宽有限信号集（带限信号集） 25
2.2.5 持续期有限信号集（时限信号集） 25
2.2.6 复信号集与正交信号集 25
2.3 希尔伯特空间与再生核希尔伯特空间 25
2.3.1 希尔伯特空间的定义 26
2.3.2 投影定理 28
2.3.3 再生核希尔伯特空间 29
2.4 希尔伯特空间中的线性算子与投影算子 30
2.4.1 希尔伯特空间中的线性泛函与线性算子 30
2.4.2 希尔伯特空间中的投影算子 32
2.5 希尔伯特空间中的框架与算子广义逆 34
2.5.1 希尔伯特空间中的框架 34
2.5.2 希尔伯特空间中的线性算子广义逆 37
2.5.3 框架与算子广义逆的关系 39
2.6 本章小结 40
第3章 信号广义采样与重构：投影逼近法 41
3.1 引言 41
3.2 正投影逼近及对应广义滤波 41
3.2.1 确定性问题中的最优泛化逼近准则及正投影约束解 41
3.2.2 随机性问题中的最优泛化逼近准则及正投影约束解 45
3.2.3 投影逼近的偏投影推广 50
3.3 斜投影逼近及对应广义滤波 51
3.3.1 S-L投影逼近准则和形式 52
3.3.2 S-L投影滤波的等价形式和统一形式 53
3.3.3 偏斜投影滤波 58
3.4 信号多通道采样与重构 64
3.5 本章小结 69
第4章 信号动态重构I：自适应滤波 70
4.1 引言 70
4.2 自适应滤波的基本类型与典型结构 70
4.2.1 自适应滤波的基本类型 71
4.2.2 自适应滤波的典型结构 74
4.3 经典自适应算法 83
4.3.1 基于MMSE准则的自适应算法 83
4.3.2 基于LS准则的自适应算法 97
4.4 本章小结 100
第5章 信号动态重构Ⅱ：自适应广义滤波 101
5.1 引言 101
5.2 典型非线性滤波与BP算法 101
5.2.1 神经元与神经网络模型 101
5.2.2 神经网络的自适应训练：BP算法 103
5.3 最优泛化动态重构：自适应广义滤波 107
5.3.1 自适应参数化投影滤波 107
5.3.2 自适应偏投影滤波与自适应偏斜投影滤波 110
5.3.3 多通道采样下的信号动态重构 120
5.4 本章小结 128
参考文献 129