几何原本 学生版

欧几里得的《几何原本》被广泛认为是成功的教科书。徐光启曾盛赞：”能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。“ 爱因斯坦也说过：”第一次看到这本书就惊为天人。“ 《几何原本》全书共13卷465个命题，学生版精选了其中的精华部分，节选内容或与现代初等数学密切相关的，或是十分重要且富有启发性的，原著的公理和公设自然全部选入本学生版。各卷的定义对理解相应的基本概念十分重要，而且也常常被引用，因此除第试卷外，几乎所有的定义全部选入学生版。书中附有《节选内容说明》，解释了精选原则和选入的73个命题。上篇为阅读指导，介绍了欧几里得和《几何原本》的历史和传说，《几何原本》的三大特点和主要内容以及对现代中小学数学的影响，并进行了翻译说明。在中篇的每一卷开篇处增加了内容提要，以便于读者理解原文。下篇为学习资源，含扩展阅读、数字课程、思考题等。

弁 言 / i




上篇 阅读指导




一、 欧几里得与《几何原本》的传说 / 3

二、 《几何原本》的三大特点 / 9

三、 《几何原本》的主要内容 / 15

四、 《几何原本》对现代中小学数学的影响 / 22

五、 《几何原本》翻译说明 / 26




中篇 几何原本（节选）




节选内容说明 / 31

第一卷 平面几何基础 / 39

第二卷 矩形的几何学，几何代数基础 / 80

第三卷 圆的几何学 / 88

第四卷 圆的内接与外切三角形及正多边形 / 107

第五卷 成比例量的一般理论 / 115

第六卷 相似图形的平面几何学 / 132

第七卷 初等数论 / 146

第八卷 连比例中的数 / 156

第九卷 连比例中的数；奇偶数与完全数理论 / 163

第十卷 不可公度线段 / 169

第十一卷 立体几何基础 / 180

第十二卷 面积与体积；欧多克斯穷举法 / 210

第十三卷 柏拉图多面体 / 219




下篇 学习资源




扩展阅读 / 229

数字课程 / 230

思考题 / 231

阅读笔记 / 233

欧几里得（Euclid，约公元前330-公元前275年），古希腊著名数学家， 被称为“几何之父”，

凌复华，上海交通大学、美国史蒂文斯理工学院 教授。