航海高精度惯性导航

惯性导航在海陆空天等多领域应用广泛。本书是一部系统阐述惯性导航原理及其在航海领域高精度应用的专业教材，系统介绍惯性导航的基础理论、关键技术及其新近发展，内容涵盖导航坐标系变换、陀螺稳定平台、惯性导航机械编排、误差特性分析、初始对准、综合校正等核心内容。考虑航海惯性导航的应用实际，增加阻尼技术、极区导航、匹配导航、两点校、三点校等内容。针对典型高精度惯性导航技术，重点介绍三轴旋转调制导航、静电惯性导航、量子惯性导航等内容。

本书内容上循序渐进，由浅入深，物理概念清晰，可作为工科院校导航工程专业的本科生和研究生的教材，也可供涉及惯性导航方面工作的工程技术人员参考。

第1章绪论1

1.1导航的基本概念1

1.2惯性导航系统基本原理2

1.3惯性导航技术发展3

思考题8

第2章惯性导航基础知识9

2.1地球参考椭球和重力场9

2.1.1地球的形状与参考椭球9

2.1.2参考椭球的曲率半径11

2.1.3垂线及纬度的定义13

2.1.4地球的重力场14

2.2惯性导航中常用的坐标系14

2.2.1惯性坐标系15

2.2.2确定载体相对地球位置的坐标系15

2.2.3与载体位置或惯性导航系统本身有关的坐标系16

2.3三维直角坐标系间的角度关系与方向余弦矩阵19

2.3.1方向余弦矩阵的定义与性质19

2.3.2根据欧拉角求方向余弦矩阵22

2.3.3方向余弦矩阵的微分25

2.4坐标系间变换的其他数学描述26

2.4.1旋转矢量法26

2.4.2四元数27

2.4.3方向余弦矩阵、欧拉角、旋转矢量和四元数间的关系29

2.5单轴积分陀螺稳定系统及其几何稳定状态31

2.5.1组成与稳定原理31

2.5.2几何稳定状态分析32

2.5.3单轴陀螺稳定系统的校正问题37

2.6积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对系统的影响及陀螺稳定系统的修正原理38

2.6.1积分陀螺仪输出轴上干扰力矩对稳定系统的影响38

2.6.2单轴积分陀螺稳定系统的修正原理41

思考题43

第3章平台式惯性导航系统原理44

3.1导航基本方程44

3.1.1哥氏定理44

3.1.2绝对加速度的分解45

3.1.3比力方程46

3.2指北方位惯性导航系统基本原理48

3.2.1指北方位惯性导航系统定位原理48

3.2.2平台的稳定及跟踪地理坐标系51

3.2.3指北方位惯性导航控制方程57

3.2.4指北方位惯性导航的高度通道问题58

3.2.5指北方位惯性导航系统的特点60

思考题60

第4章捷联式惯性导航系统原理61

4.1捷联式惯性导航系统力学编排原理61

4.1.1捷联式惯性导航系统惯性坐标系机械编排62

4.1.2捷联式惯性导航系统导航坐标系机械编排63

4.1.3采用四元数的姿态更新方法64

4.2旋转调制式捷联式惯性导航系统66

思考题70

第5章极区导航71

5.1极区概述71

5.1.1北极地区71

5.1.2南极地区72

5.1.3北极水域72

5.2极区导航面临的挑战72

5.2.1寻北能力下降73

5.2.2误差增大和计算溢出73

5.3极区惯性导航技术73

5.3.1格网导航技术74

5.3.2横向坐标导航技术74

5.4基于椭球地球模型的改进横向极区导航75

5.4.1横向坐标系的定义75

5.4.2横向导航中两个重要公式的推导77

5.4.3横向导航的姿态、速度和位置微分方程81

5.5仿真实验分析81

思考题85

第6章无阻尼指北方位惯性导航的误差分析86

6.1无阻尼指北方位惯性导航的基本方程与误差方程86

6.1.1无阻尼指北方位惯性导航的基本方程87

6.1.2无阻尼指北方位惯性导航的误差方程91

6.2无阻尼指北方位惯性导航系统误差分析96

6.2.1指北方位惯性导航误差的周期性分析96

6.2.2误差的传递矩阵101

6.2.3各种误差源对无阻尼指北方位惯性导航系统误差的影响109

6.3重力异常对指北方位惯性导航误差的影响112

6.3.1重力异常问题112

6.3.2重力异常情况下平台式指北方位惯性导航误差方程的建立112

6.3.3重力异常对平台式指北方位惯性导航误差的影响114

6.3.4重力异常水平分量影响的消除方案116

思考题117

第7章捷联式惯性导航误差分析118

7.1捷联式惯性导航系统误差方程118

7.1.1姿态角误差方程118

7.1.2速度误差方程119

7.1.3定位误差方程120

7.2旋转调制式捷联式惯性导航误差方程120

7.2.1旋转调制式捷联式惯性导航系统姿态误差方程121

7.2.2旋转调制式捷联式惯性导航系统速度误差方程122

7.3捷联系统误差分析122

7.3.1静基座误差方程123

7.3.2系统误差的周期特性分析124

7.4单轴旋转对捷联式惯性导航误差特性影响分析125

7.4.1单轴旋转调制基本原理125

7.4.2陀螺刻度系数误差和安装误差126

7.4.3陀螺常值漂移误差128

7.4.4陀螺仪随机漂移误差128

7.4.5加速度计误差129

思考题129

第8章惯性导航系统的阻尼130

8.1惯性导航阻尼问题的提出130

8.2水平阻尼133

8.2.1水平校正网络的引入和确定方法133

8.2.2三通道指北方位惯性导航的水平阻尼及基本方程136

8.2.3水平阻尼指北方位惯性导航的误差特点142

8.3外速度补偿的水平阻尼惯性导航145

8.3.1载体加速度对内水平阻尼惯性导航的影响145

8.3.2有外速度补偿时的情况146

8.3.3外速度补偿水平阻尼惯性导航的基本方程148

思考题149

第9章指北方位惯性导航系统的初始对准150

9.1概述150

9.2平台初始粗对准151

9.2.1水平粗对准151

9.2.2方位粗对准153

9.3运用卡尔曼滤波的初始对准方法153

9.3.1用于惯性导航初始对准的卡尔曼滤波方案154

9.3.2利用卡尔曼滤波估计状态的特点156

思考题158

第10章捷联式惯性导航初始对准技术159

10.1传统解析式粗对准159

10.2传统罗经对准法160

10.2.1水平精对准160

10.2.2方位精对准162

10.3惯性坐标系初始对准163

10.3.1基本原理163

10.3.2误差分析169

10.4卡尔曼滤波在初始对准中的应用研究175

10.4.1卡尔曼滤波在初始对准中的应用175

10.4.2初始对准中失准角对准精度分析176

思考题177

第11章惯性导航系统综合校正178

11.1利用非连续观测点进行误差校正178

11.1.1Ψ方程178

11.1.2惯性导航位置及航向误差与平台漂移角Ψ之间的关系179

11.1.3平台漂移角Ψ与陀螺漂移ε的关系180

11.1.4两点校181

11.1.5三点校182

11.2利用卡尔曼滤波的组合导航技术186

11.2.1组合导航的模式187

11.2.2基于位置和速度的组合导航189

11.3匹配导航194

11.3.1地磁匹配导航195

11.3.2重力匹配导航203

思考题212

第12章典型高精度惯性导航系统213

12.1三轴旋转调制导航213

12.1.1误差调制原理213

12.1.2基于地心惯性坐标系的三轴旋转方案设计215

12.2静电惯性导航216

12.2.1静电陀螺仪的发展历史217

12.2.2静电陀螺仪的基本结构及工作原理218

12.2.3静电陀螺惯性导航系统219

12.2.4静电陀螺惯性导航系统的基本特点219

12.3量子惯性导航220

12.3.1原子干涉测量原理220

12.3.2原子干涉陀螺仪221

12.3.3原子干涉加速度计222

12.3.4原子干涉惯性导航223

思考题223

参考文献224

后记227