运动稳定性与航天控制

本书从基本概念入手，由浅入深、渐进而系统地阐述了运动稳定性的基本理论和近代发展的成果，总结了作者在航天控制中的应用成果。是作者在为哈尔滨工业大学航天学院为控制科学与工程以及宇航科学与技术等相关类专业研究生讲授稳定性理论课程的基础上，结合作者近几年的研究成果编写而成的。

宋申民，哈尔滨工业大学航天学院教授，博士生导师，中国数学学会、中国宇航学会会员，《哈尔滨工业大学学报》编委。
作为项目负责人完成了多项863航空航天领域项目，主要包括：航天器*优追踪与反追踪算法、航天器对接与分离技术以及地面演示实验、非合作目标交会对接控制技术等；主持完成了多项与中国航天科工集团公司第三研究院的合作课题，主要包括：系统评估评价方法、复杂系统评估评价数据库开发、效能评估方法等。作为骨干成员完成了国家自然科学基金重大靠前合作项目“基于优化的鲁棒控制理论与应用”以及“211”、“985”建设项目“面向几类空间操作的GNC关键技术研究与地面仿真验证”的研究工作。
目前主持国家自然科学基金课题“面向在轨操控的多航天器期望模式运动分布式自主协同控制”，中国航天科工集团公司第三研究院合作项目“试验数据融合与分析系统”、“试验设计系统”，863课题“模块航天器集群内测量、导航和控制及自主编队飞行与重构技术研究”以及CAST创新基金项目和航天支撑基金等多项课题。作为骨干成员正在进行973子课题“空间合作目标运动再现中跨尺度控制的前沿数学问题”、国家自然科学基金创新群体子课题“航天飞行器的鲁棒控制理论与应用”以及国家自然科学基金重点课题“网络化卫星编队的协调控制方法及实现技术”等项目的研究。
发表学术论文120余篇，出版著作3部。获教育部自然科学奖一等奖一项，黑龙江省高等学校教学成果奖二等奖一项。

前言
第1章 运动稳定性的基本概念
1.1 系统的微分方程描述与稳定性的初步概念
1.1.1 系统运动的微分方程描述
1.1.2 稳定性的初步概念
1.1.3 几个典型的运动微分方程
1.2 微分方程解的基本性质
1.2.1 微分方程解的存在唯一性与可延拓性定理
1.2.2 解对初值与参数的连续依赖性与可微性
1.2.3 自治系统与非自治系统解的性质
1.3 李雅普诺夫稳定性的定义
1.3.1 几点说明
1.3.2 稳定性、不稳定性与一致稳定性
1.3.3 吸引、渐近稳定与一致渐近稳定
1.3.4 指数稳定
1.4 稳定性定义的补充说明与示例
1.4.1 稳定性定义中的初始扰动与初始时刻
1.4.2 渐近稳定性定义中的等度性
1.4.3 各种稳定性概念之间的关系与例子
1.4.4 稳定性的几个等价命题
1.5 问题与习题
1.6 附注与总结
1.6.1 关于稳定性定义的发展演变
1.6.2 轨道稳定性与非线性系统的振动现象
1.6.3 本章小结与评述
第2章 自治系统的稳定性
2.1 正定函数
2.1.1 正定函数的一般定义
2.1.2 二次型
2.1.3 一般V(x)的符号判定
2.1.4 V(x)的几何形象
2.2 李雅普诺夫基本定理
2.2.1 稳定性定理
2.2.2 渐近稳定性定理
2.2.3 不稳定性定理
2.3 拉萨尔不变原理
2.4 线性定常系统的稳定性与一次近似方法
2.4.1 线性定常系统稳定性的直接判据
2.4.2 线性定常系统李雅普诺夫稳定性定理
2.4.3 一次近似方法
2.5 吸引域
2.5.1 吸引域的定义与性质
2.5.2 吸引域的估计
2.6 问题与习题
2.7 附注与总结
2.7.1 李雅普诺夫第一方法
2.7.2 应用李雅普诺夫函数进行系统性能分析
2.7.3 本章小结与评述
第3章 非自治系统的稳定性
3.1 时变正定函数、K(KL)类函数与稳定性定义的重新描述
3.1.1 时变正定函数
3.1.2 K类函数与KL类函数以及稳定性定义的重新描述
3.2 稳定性定理
3.2.1 稳定性定理
3.2.2 一致稳定性定理
3.2.3 一致渐近稳定性定理
3.2.4 指数稳定性定理
3.2.5 不稳定性定理
3.3 线性时变系统稳定性与一次近似方法
3.3.1 线性时变系统稳定性的性质
3.3.2 直接判据
3.3.3 李雅普诺夫定理
3.3.4 非自治系统的一次近似方法
3.4 逆定理
3.5 非自治系统的渐近稳定性定理、Barbalat引理与类不变集定理
……
第4章 稳定性理论的扩展（Ⅰ）
第5章 稳定性理论的扩展（Ⅱ）
第6章 系统的输入输出特性、无源性与耗散性
第7章 基于李雅普诺夫稳定性理论的非线性控制系统设计：反步法与滑模控制
第8章 航天器的姿态控制与姿态协同控制
第9章 航天器编队飞行队形协同控制与姿轨耦合控制
参考文献
附录A 刚体姿态的运动学与动力学模型