模糊信息处理理论与应用

前言
第1章 模糊集合 1
1.1 普通集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 空集、全集、子集和幂集 1
1.1.3 集合的运算及其性质 2
1.1.4 特征函数 4
1.2 模糊集合的基本概念和运算 5
1.2.1 模糊集合的概念 5
1.2.2 模糊集合的运算及其性质 8
1.2.3 模糊集合运算的其他定义 12
1.3 模糊集合与普通集合之间的关系 13
1.3.1 α截集 13
1.3.2 分解定理 14
1.3.3 模糊集合的核 15
1.4 凸模糊集与模糊数 15
1.4.1 凸模糊集 15
1.4.2 模糊数 16
1.4.3 凸模糊集的四种标准隶属度函数 19
1.5 小结 21
参考文献 21
第2章 模糊关系 22
2.1 关系的基本知识 22
2.1.1 集合的笛卡儿乘积 22
2.1.2 关系 22
2.1.3 映射 23
2.2 模糊关系的基本原理 23
2.2.1 模糊关系的概念 23
2.2.2 模糊关系的模糊矩阵表示 24
2.2.3 模糊关系的投影 24
2.2.4 模糊关系的运算 25
2.3 模糊关系的合成 27
2.3.1 普通关系的合成 27
2.3.2 模糊关系合成的定义 28
2.3.3 模糊关系合成的性质 29
2.4 模糊关系的自反性、对称性和传递性 30
2.4.1 自反性 30
2.4.2 对称性 30
2.4.3 传递性 31
2.4.4 模糊相似关系和模糊等价关系 31
2.5 扩展原理 34
2.5.1 集合在映射下的象 34
2.5.2 模糊集合在映射下的象 34
2.5.3 扩展原理的一般表达式 35
2.6 模糊综合评判 37
2.6.1 模糊综合评判的基本概念 37
2.6.2 一级模糊综合评判 37
2.6.3 多级模糊综合评判 40
2.7 小结 41
参考文献 41
第3章 模糊逻辑 42
3.1 模糊逻辑代数的基本知识 42
3.1.1 布尔代数和德 摩根代数 42
3.1.2 模糊逻辑公式 44
3.2 模糊逻辑函数的分解和合成 45
3.2.1 分解问题 46
3.2.2 合成问题 48
3.3 模糊推理 50
3.3.1 模糊命题及蕴含式 50
3.3.2 模糊推理的定义 53
3.3.3 推论的合成规则 54
3.3.4 三种典型的模糊推理方法 55
3.4 小结 63
参考文献 64
第4章 语言变量和模糊算法 65
4.1 语言变量 65
4.1.1 语言变量的一般概念 65
4.1.2 构成式语言变量 67
4.1.3 合成辞的辞义 67
4.1.4 语言真值 69
4.2 模糊算法 70
4.2.1 概述 70
4.2.2 模糊条件语句 71
4.2.3 模糊算法的指令 72
4.2.4 指令的执行 73
4.2.5 模糊算法的基本类型 73
4.3 小结 78
参考文献 78
第5章 模糊不确定性和模糊信息 79
5.1 模糊集的模糊度 79
5.2 模糊相似性度量 80
5.2.1 模糊集之间的距离 81
5.2.2 贴近度 82
5.2.3 模糊相似度 84
5.3 模糊信息量 85
5.3.1 模糊熵 85
5.3.2 模糊信息和香农信息的等效关系 86
5.4 模糊信息处理的塔形结构 88
5.4.1 概述 88
5.4.2 模糊塔形结构 88
5.4.3 模糊塔形的层间熵分布 89
5.4.4 模糊塔形的信息处理 90
5.5 模糊事件的概率 90
5.6 可能性理论 93
5.6.1 可能性 93
5.6.2 可能性测度 94
5.7 小结 95
参考文献 95
第6章 模糊聚类 96
6.1 概述 96
6.1.1 聚类和聚类方法概述 96
6.1.2 距离度量 97
6.1.3 模糊聚类的概念 98
6.2 模糊划分 99
6.3 基于目标函数的模糊c-均值聚类 101
6.4 模糊c-线性簇聚类 106
6.5 模糊c-球壳聚类 109
6.5.1 模糊c-球壳聚类原理 109
6.5.2 模糊c-球壳聚类的一些改进 115
6.6 区间值数据的模糊c-均值聚类 119
6.6.1 区间值数据 119
6.6.2 区间值数据的模糊c-均值聚类原理 121
6.6.3 三种区间数FCM聚类算法的关系 124
6.7 加权模糊c-均值聚类 126
6.7.1 对模糊划分矩阵中隶属度的解释 127
6.7.2 加权模糊c-均值聚类算法 128
6.7.3 几个具体的加权函数及实例 130
6.8 模糊软聚类 132
6.8.1 截集模糊c-均值聚类算法 132
6.8.2 对手抑制式模糊c-均值聚类 136
6.9 模糊聚类的遗传算法实现技术 140
6.9.1 遗传算法的基本原理 140
6.9.2 遗传算法求解聚类问题 144
6.10 小结 147
参考文献 147
第7章 模糊聚类的有效性 149
7.1 概述 149
7.2 模糊聚类FCM加权指数m的研究 152
7.2.1 加权指数m的极限特性 152
7.2.2 最优加权指数m的研究 157
7.3 模糊聚类的最优类数c的研究 164
7.3.1 划分系数与划分熵 164
7.3.2 划分系数作为聚类有效性函数的原因 165
7.3.3 基于可能性分布的聚类有效性函数 167
7.3.4 聚类有效性函数：熵公式 171
7.3.5 基于子集测度的聚类有效性函数 175
7.3.6 基于几何结构的聚类有效性 178
7.4 模糊聚类的初始化问题 184
7.4.1 基于硬聚类的初始化方法 185
7.4.2 基于势函数的初始化方法 186
7.5 小结 190
参考文献 190
第8章 模糊神经网络 193
8.1 概述 193
8.2 模糊神经网络的发展状况 193
8.2.1 FNN模型和算法 195
8.2.2 FNN的函数逼近问题 198
8.2.3 关于FNN的学习能力 199
8.2.4 对今后FNN研究的几点看法 200
8.3 模糊系统与神经网络之间的等价性及互换机制 200
8.3.1 模糊系统和神经网络之间的等价性 200
8.3.2 模糊系统和神经网络之间的互换机制 201
8.3.3 模糊神经网络集成系统设计的一般原则和方法 203
8.4 模糊神经网络分类器设计 204
8.4.1 特征空间划分的模糊ID3方法 205
8.4.2 模糊神经网络分类器的结构和学习算法 210
8.5 模糊聚类神经网络 213
8.5.1 竞争学习算法 213
8.5.2 基于目标函数法的聚类神经网络的构造 215
8.5.3 模糊逻辑神经元构造的聚类神经网络 217
8.6 模糊聚类神经网络的实现方法 220
8.6.1 硬c-均值聚类神经网络 220
8.6.2 模糊c-均值聚类神经网络 221
8.6.3 模糊c-球壳聚类神经网络 223
8.6.4 模糊c-椭球壳聚类神经网络 225
8.6.5 模糊c-线聚类神经网络 227
8.7 小结 230
参考文献 230
第9章 模糊识别技术 232
9.1 概述 232
9.2 特征选择的模糊聚类方法 233
9.2.1 类内处理 234
9.2.2 类间处理 235
9.2.3 最优特征维数的自动确定 236
9.3 特征空间划分的有监督聚类方法 237
9.3.1 加权模糊c-均值聚类划分 238
9.3.2 对聚类划分的监督控制 239
9.3.3 超长方体的合并与扩展 240
9.4 前视舰船红外成像目标检测与识别的模糊技术 244
9.4.1 舰船红外成像特性分析 245
9.4.2 舰船成像图像中海天线的计算 247
9.4.3 目标搜索与模糊区域生长图像分割 250
9.4.4 单连通区域的标注 255
9.4.5 舰船目标的模糊识别 256
9.5 联机手绘图形的模糊识别技术 262
9.5.1 联机手绘图形的层次化识别框架 263
9.5.2 图形数据的获取和预处理 264
9.5.3 点序列旋转角的单边积分算法 266
9.5.4 手绘图形单笔笔画的特征描述 267
9.5.5 基线分解与识别的模糊技术 269
9.5.6 图形基元识别的模糊定义算法 276
9.5.7 属性关系图与手绘图形的定序属性关系图 281
9.5.8 信息不完备的定序属性关系图匹配技术 287
9.6 小结 291
参考文献 291
第10章 基于模糊信息处理的图像分割 294
10.1 概述 294
10.2 直方图模糊约束FCM聚类自适应多阈值分割 296
10.2.1 关于图像直方图的一些定义 296
10.2.2 直方图的硬约束FCM聚类 297
10.2.3 直方图的模糊约束FCM聚类 299
10.2.4 直方图FCM聚类划分函数的划分特性 300
10.2.5 多阈值分割的划分函数及阈值的确定 303
10.2.6 最佳分割类数的自动确定 304
10.2.7 直方图FCM聚类的初始化问题 304
10.2.8 多阈值分割算法基本实现步骤和举例 304
10.3 图像直方图的模糊增强技术 307
10.3.1 基于平滑性测度的直方图模糊自适应增强 307
10.3.2 彩色图像色调直方图的模糊增强 313
10.4 塔型模糊聚类及区域模糊合并图像分割 320
10.4.1 图像模糊聚类特征和参数的选择 321
10.4.2 图像分割的塔型FCM聚类算法 321
10.4.3 过分割区域的模糊合并算法 323
10.5 纹理图像分割的塔型模糊聚类方法 324
10.5.1 纹理图像的灰度共生矩阵及其特征描述 325
10.5.2 纹理图像塔型数据的构造和特征提取 327
10.5.3 纹理分割的塔型模糊聚类 329
10.5.4 纹理块聚类结果的去模糊处理 330
10.6 基于邻域有序性模糊度量的多尺度边缘检测方法 333
10.6.1 边缘的邻域有序性模糊度量 334
10.6.2 边缘检测算子滤波尺度的调整 336
10.7 序列图像目标的模糊检测与分割 338
10.7.1 模糊加权的时域滤波运动目标分割 339
10.7.2 模糊自适应局部阈值序列图像分割 341
10.8 小结 344
参考文献 344
第11章 基于模糊信息处理的雷达目标跟踪 347
11.1 概述 347
11.2 基于模