行星际飞行轨道理论与应用

本教材是根据作者多年从事深空探测轨道动力学与控制教学和科研工作积累的经验编写而成的，重点介绍行星际飞行轨道的基本概念与基本理论、行星际飞行轨道的建模与计算方法等，为深空探测任务轨道的设计、分析和研究提供理论方法和实用的技术手段，使读者能够全面系统深入的掌握行星际飞行轨道的基础知识和实现手段。

本教材以深空探测任务为背景，系统的介绍探测器在行星际飞行的轨道理论与方法。本书共分八章，章介绍行星际飞行轨道的基础知识。第二章和第三章分别介绍航天器轨道的二体问题和三体问题。接下来的第四、五、六、七、八章是本教材的重点。第四章介绍行星际直接转移轨道，这是深空探测任务采用的很基本的转移轨道类型。第五章介绍行星借力飞行轨道，系统阐述了行星借力飞行轨道的基本原理与设计方法。第六章介绍连续小推力飞行轨道，重点讨论了连续小推力轨道的建模与计算方法。第七章介绍行星际飞行轨道的优化方法，重点阐述了微分修正、间接优化、主矢量原理与直接优化方法四种应用广泛的数值方法。第八章结合深空探测任务实际，基于前面章节介绍的理论与方法，对近地小行星探测任务、载人火星探测任务和木星探测任务轨道进行了优化设计与分析。本书可作为高等院校宇航相关专业学生的教学参考书，也可供从事宇航工程、航天器总体设计及有关专业的科技人员参考。

尚海滨，男，博士生导师，副教授。近年来，紧密围绕国家小天体、月球、木星探测等重大工程需求，致力于深空探测关键技术—轨道动力学与控制方面的科研与教学工作。作为负责人主持国家自然科学基金（2项）、国家973计划子课题（2项）、国家863计划等多项重量科研项目；以作者或通讯作者发表学术论文40余篇；以或第二发明人申请国家发明11项；研究成果获得国家科技进步二等奖一项（第三完成.人）、国防科技进步二等奖一项（排名第六）、军队科技进步二等奖一项（排名第六）。

目 录第 1章 行星际飞行轨道基础知识 1.1 太阳系中的天体 1.2 牛顿力学 1.3 分析力学 1.3.1 拉格朗日方程 1.3.2 拉格朗日函数 1.3.3 哈密顿方程 1.4 天体的引力场描述 1.4.1 引力势的一般描述 1.4.2 均匀球体的引力势 1.4.3 均匀椭球体的引力势 1.4.4 球谐函数展开描述 1.5 轨道的数值积分方法 1.5.1 欧拉方法 1.5.2 龙格-库塔方法 参考文献第2章 二体问题 2.1 N体问题 2.1.1 N体问题的动力学 2.1.2 N体问题的积分 2.2 二体问题的运动方程 2.3 角动量与能量守恒 2.4 开普勒定律 2.4.1 椭圆定律 2.4.2 面积定律 2.4.3 调和定律 2.5 飞行路径角 2.6 椭圆轨道 2.6.1 圆轨道运动 2.6.2 椭圆轨道几何 2.6.3 开普勒问题 2.6.4 兰伯特问题 2.7 抛物线轨道 2.7.1 逃逸速度 2.7.2 飞行路径角与真近点角 2.7.3 巴克方程 2.7.4 欧拉方程 2.8 双曲线轨道 2.8.1 双曲线轨道几何 2.8.2 位置与时间关系 2.9 拉格朗日系数 2.9.1 级数形式 2.9.2 闭合形式 2.10 经典轨道根数 2.10.1 轨道根数的定义 2.10.2 轨道根数确定位置和速度 2.10.3 位置和速度确定轨道根数 参考文献第3章 三体问题 3.1 三体问题运动方程 3.1.1 三体运动方程 3.1.2 三体系统特解 3.2 圆形限制性三体问题 3.2.1 基本假设与近似 3.2.2 会合坐标运动方程 3.3 拉格朗日平动点 3.3.1 平动点的计算 3.3.2 平动点的稳定性 3.4 雅可比积分 3.5 零速度曲面 3.6 平动点附近周期运动 3.6.1 运动方程一阶近似解 3.6.2 周期与拟周期轨道 3.7 不变流形 3.7.1 基本概念与结论 3.7.2 周期轨道的稳定性 3.7.3 平动点的不变流形 3.7.4 周期轨道的不变流形 参考文献第4章 行星际直接转移轨道 4.1 圆锥曲线拼接原理 4.2 霍曼转移轨道 4.2.1 两圆轨道间两脉冲转移 4.2.2 两圆轨道间三脉冲转移 4.2.3 不相交圆与椭圆轨道间转移 4.2.4 相交圆与椭圆轨道间转移 4.2.5 行星际探测任务初始评估 4.3 行星轨道的会合周期 4.4 行星际转移轨道的类型 4.5 行星际发射机会搜索 4.5.1 等高线图搜索方法 4.5.2 发射能量等高线图 4.5.3 火星发射机会分析 4.6 地球逃逸轨道 4.6.1 地球逃逸能量需求 4.6.2 逃逸双曲线发射圆 4.6.3 地球逃逸轨道几何 4.7 目标天体捕获轨道 4.7.1 目标天体捕获能量需求 4.7.2 固定轨道半长轴捕获 4.7.3 固定轨道偏心率捕获 4.7.4 捕获轨道的倾角问题 4.7.5 B平面参数打靶方法 参考文献第5章 行星借力飞行轨道 5.1 借力飞行的基本原理 5.2 借力飞行的机理分析 5.2.1 借力飞行的基本方程 5.2.2 角动量和能量变化量 5.2.3 借力效能的数值分析 5.3 v杠杆效应 5.3.1 行星共振借力飞行 5.3.2 地球共振杠杆类型 5.3.3 地球共振杠杆效应 5.4 气动借力飞行技术 5.4.1 气动借力飞行原理 5.4.2 气动借力飞行模型 5.4.3 气动借力参数分析 5.5 借力飞行轨道设计 5.5.1 引力辅助借力轨道 5.5.2 推力辅助借力轨道 5.5.3 气动辅助借力轨道 5.5.4 深空机动借力轨道 5.6 借力序列初始评估 5.6.1 Tisserand准则 5.6.2 Tisserand图方法 5.6.3 行星借力序列选择 参考文献第6章 连续小推力飞行轨道 6.1 连续推力轨道动力学模型 6.1.1 笛卡儿坐标系动力学方程 6.1.2 球坐标系下的动力学方程 6.1.3 经典轨道根数动力学方程 6.1.4 改进轨道根数动力学方程 6.2 连续推进系统数学模型 6.2.1 核能电推进模型 6.2.2 太阳能电推进模型 6.2.3 太阳帆推进模型 6.3 连续推力轨道的形状逼近 6.3.1 正弦指数曲线逼近方法 6.3.2 逆多项式曲线逼近方法 6.3.3 形状逼近轨道设计方法 6.4 连续推力轨道的局部最优控制 6.4.1 局部最优控制基本原理 6.4.2 轨道参数局部最优控制律 6.4.3 局部最优控制的加权组合 6.5 连续小推力轨道的离散脉冲方法 6.5.1 离散脉冲法的基本原理 6.5.2 离散脉冲两点边值问题 6.5.3 离散脉冲方法的应用 参考文献第7章 行星际飞行轨道优化方法 7.1 轨道微分修正方法 7.1.1 轨迹变分原理 7.1.2 微分修正方法 7.1.3 微分修正的应用 7.2 轨道间接优化方法 7.2.1 行星际轨迹优化问题 7.2.2 庞特里亚金极小值原理 7.2.3 飞行时间最短问题 7.2.4 燃料消耗最少问题 7.3 主矢量原理与应用 7.3.1 主矢量原理 7.3.2 主矢量的计算 7.3.3 主矢量伴随方程 7.3.4 脉冲轨道优化方法 7.3.5 主矢量理论的应用 7.4 轨道直接优化方法 7.4.1 轨迹优化问题描述 7.4.2 标准配点法 7.4.3 伪谱配点方法 7.4.4 龙格-库塔方法 7.4.5 直接法的应用 参考文献第8章 行星际任务轨道设计实例 8.1 近地小行星交会探测任务 8.1.1 近地小行星轨道特点 8.1.2 探测目标评估与选择 8.1.3 日心转移轨道设计 8.1.4 地球逃逸轨道设计 8.2 载人火星探测任务 8.2.1 载人火星轨道特点 8.2.2 载人火星探测机会 8.2.3 载人火星转移轨道 8.2.4 探测系统规模分析 8.3 木星探测任务 8.3.1 两脉冲探测轨道 8.3.2 行星借力序列分析 8.3.3 借力飞行转移轨道 8.3.4 连续推力转移轨道 参考文献