时变随机系统:稳定性与自适应理论(第2版)

时变随机系统广泛存在于客观实际中,许多随机递推算法也可当作此类系统来研究.本书从理论上对这类系统的稳定性、自适应估计与自适应控制问题进行了统一的论述.全书共8章,既包含常用的稳定性与镇定性的经典结果,又侧重介绍基本的自适应估计、滤波与控制问题及相应算法的理论基础,其中多数属于作者的研究成果.

目录
第二版前言
版序
版前言
符号表
章 预备知识 1
1.1 范数与矩阵 1
1.2 实序列与不等式 8
1.3 鞅与随机过程 17
1.4 系统的稳定性概念 26
1.5 控制系统的某些基本概念 30
第2章 稳定性理论Ⅰ:确定性情形 35
2.1 系统的内部与外部稳定性 35
2.2 Lyapunov方程与稳定性反例 42
2.3 非负定系统及推广 46
2.4 慢时变系统 56
2.5 周期系统 59
2.6 扰动稳定性 60
第3章 稳定性理论Ⅱ:随机情形 66
3.1 引言 66
3.2 Furstenberg-Kesten定理及有关结果 66
3.3 随机平均方法 73
3.4 一维非平稳系统 78
3.5 高维问题的转化 88
3.6 随机扰动下的稳定性 101
第4章 时变参数估计 114
4.1 引言 114
4.2 算法稳定性 116
4.3 LMS算法性能分析 118
4.4 遗忘因子算法性能分析 130
第5章 自校正调节器 145
5.1 引言 145
5.2 问题的提法 146
5.3 LS 算法分析 149
5.4 oAstrom-Wittenmark自校正调节器Ⅰ:稳定性与最优性 155
5.5 oAstrom-Wittenmark自校正调节器Ⅱ:对数律与收敛速度 160
5.6 基于LS的自校正调节器 165
5.7 LS 型自校正调节器 171
第6章 慢时变系统稳健适应控制 179
6.1 引言 179
6.2 控制器设计 181
6.3 稳健性分析 184
6.4 Markov过程遍历理论的应用 188
第7章 Markov跳变系统适应控制 192
7.1 引言 192
7.2 主要结果 193
7.3 一些辅助结果 196
7.4 定理证明 204
第8章 切换线性系统的反馈镇定 212
8.1 引言 212
8.2 主要结果 212
8.3 切换律已知时的系统可镇定性 214
8.4 切换律未知时的系统镇定性 218
参考文献 226
索引 237