离散的世界——那些年我们谈论的离散数学

当你拿着手机，或是坐在电脑屏前，有没有想过：当今世界人们须臾难离的信息技术的理论支撑之一，是一个叫“离散数学”的数学领域。
？这是一位母亲写给高三女儿的离散数学启蒙书，充满温情和睿智的母女对话，读者将了解离散数学的基本课题，经历一次既是阅读学习也是探究欣赏的难忘旅程。
？这是一本别具风格的数学科普书，作者用历史故事和典型事例将读者带进离散数学的世界。从希尔伯特旅店到集合论；从母鸡生蛋讲到计算机数据库语言；从龟兔赛跑到逻辑代数；从哥尼斯堡七桥问题讲到计算机网络设计、数据传输编码等等……
？本书的彩色漫画出于作者本人之手，与文字内容默然契合，浑然一体，成为本书的一大特色。

离散的对象无处不在，无所不包，其中很神奇的当属“0”和“1”这两个离散量，作为一个现代人，哪天能够离开“比特”呢？这两个离散量是构建我们现在赖以生存的网络世界的主要元素。离散数学研究离散量所具备的“离散性”正是计算机在处理现实世界时所需要的，所以离散数学与计算机领域有一种天然的紧密联系。本书讲述了与离散数学相关的历史知识、数学概念以及这些数学概念在计算机领域的应用。通过阅读本书，你会了解到离散数学在生活中的作用，体会这个世界的另一层意义。

陈卓：高校教师，为计算机专业学生讲授《离散数学》等专业课程。在实际的教学中，有感于课堂学时有限，并无多少时间将数学概念在计算机领域的应用一一道来， 因此尝试撰写了本书。

引子
1让我们用离散的眼光看这个世界
把离散的个体聚集起来……
直觉有时候不靠谱
希尔伯特旅馆
理发师给自己理发吗？
2 “关系”无处不在
它曾经只识“数”，不识“字”
从母鸡产鸡蛋谈起
朋友的朋友还是朋友吗?
爸爸的爷爷和爷爷的爸爸是同一个人吗？
关系与关系数据库之父
你想学计算机数据库语言吗？它的名字叫“SQL”
3 “0”和“1”
朋友是粪土？
“真值表“与“九九乘法表”一样重要
试一试这些逻辑趣题吧
逻辑学家的生死之门
大毛二毛都没有洗手与德·摩根律
1和0，真与假，开与关
赞成票？反对票？
1=2？
所有的 & 有一些
4 用线把这些离散的点连起来
散步中的话题：哥尼斯堡七桥问题
让我们用线把这些点连接起来
这两个图是一样的吗
世界其实很小
电影演员章子怡的培根数是多少
寻找最短的路
寻找最长的路
怎样完成促销计划
哈密顿图
如何安排座位
四种颜色就够了，但是……
树
生成树
哈夫曼的灵感
妈来信
尾声

本书在介绍离散数学的科普著作中独树一帜，读之妙趣横生，发人深思，特作推荐。
——中科院数学与系统科学研究院研究员 李文林
离散数学由于研究的离散量所具备的“离散性”正是计算机在处理现实世界时所需要的，所以离散数学与计算机领域具有一种天然的紧密联系，本书讲述了与离散数学相关的历史知识、数学概念以及这些数学概念在计算机领域的应用等话题，通过阅读本书，您会了解到一些轰轰烈烈的计算机应用背后离散数学所发挥的作用。
——中南民族大学 邢光林
通过阅读本书，读者可以了解到教科书中那些看似生涩难懂的数学概念背后的故事，也许，这会赋予您新的认识。
如果您是刚刚参加完高考，有志从事计算机相关专业的同学，入学前后阅读本书，是一个不错的选择。

——华中科技大学 骆婷
本书以谈论的形式展开，话题涉及离散数学的一些基本概念，比如关系理论、数理逻辑、图论以及他们在计算机技术演进过程中发挥的作用，这些内容可以作为老师课堂讲授离散数学基本理论外的补充，书中的一些举例也可以为学生“学这离散数学到底有啥用”的疑问提供一些参考解答。
话题的选取较为轻松，但是我们知道，任何一门学科的知识是不可能轻松地全部获取的，离散数学也是一样。
—— 郑州大学 王瑞民