复合材料层合板的非线性动力学与振动控制

1.本书主要内容围绕几种典型的复合材料结构开展非线性动力学特性和振动控制策略研究。
2.本书内容是由作者长期从事此领域研究及承担相关基金项目的科研成果凝练而成的，内容丰富、结构严谨。

全书共分4章，包括复合材料层合板振动基本理论、复合材料层合板的非线性共振及分岔、轴向外伸悬臂复合材料层合板的时变动力学研究、压电复合材料悬臂层合板的振动主动控制。本书内容是由作者长期从事此领域研究及承担相关基金项目的科研成果凝练而成的，内容丰富、结构严谨，极大地丰富了复合材料层合板的非线性动力学理论与振动主动控制研究方法。
本书的主要读者对象是高等院校力学、航空航天、应用数学和机械等相关专业的高年级本科生与研究生，也可供从事复合材料结构动力学、非线性振动与控制、时变结构动力学和飞行器结构振动等研究方向的学者参考。

吕书锋，博士、副教授、硕士生导师，美国弗吉尼亚理工大学访问学者。现为内蒙古工业大学副教授，兼任中国振动工程学会非线性振动专委会委员，内蒙古力学学会理事、中国力学学会会员。主持国家自然科学基金项目3项，发表学术论文30余篇，入选内蒙古自治区“321人才工程”。

章复合材料层合板振动基本理论/001
1.1引言/002
1.2复合材料层合板概论/002
1.2.1复合材料的分类和特性/002
1.2.2纤维增强复合材料层合板/004
1.2.3压电复合材料层合板/005
1.3层合板的弯曲振动理论概述/006
1.3.1经典层合板理论/007
1.3.2一阶剪切变形层合板理论/007
1.3.3高阶剪切变形层合板理论/008
参考文献/008

第2章复合材料层合板的非线性共振及分岔/009
2.1引言/010
2.1.1非线性共振基本概念/010
2.1.2复合材料层合板非线性振动研究进展/011
2.2复合材料层合板的非线性振动微分方程/014
2.2.1几何方程/014
2.2.2应力-应变关系/016
2.2.3层合板的非线性振动微分方程/018
2.3复合材料层合板的非线性主共振特性/020
2.3.1主共振问题求解/020
2.3.2稳定性分析/022
2.3.3算例分析/023
2.4复合材料层合板的组合共振特性/029
2.4.1组合共振微分方程的求解/029
2.4.2解的稳定性分析/033
2.4.3算例分析/035
2.5复合材料层合板的共振分岔与奇异性分析/048
2.5.1分岔的基本概念/048
2.5.2奇异性理论/049
2.5.3基于奇异性理论的层合板主共振分岔分析/052
参考文献/053

第3章轴向外伸悬臂层合板的时变动力学研究/060
3.1引言/061
3.1.1可伸缩翼飞行器发展态势/061
3.1.2轴向可伸缩悬臂梁、悬臂板研究现状/065
3.1.3飞行器非线性气动弹性振动研究现状/067
3.1.4压电复合材料层合板壳动力学研究现状/070
3.2轴向外伸悬臂复合材料层合板的非线性动力学建模/072
3.2.1作用在外伸悬臂矩形板上的气动力推导/073
3.2.2外伸悬臂层合板偏微分动力学方程的建立/075
3.3横向简谐激励下外伸悬臂层合板的非线性动力学分析/082
3.3.1横向激励下外伸悬臂板非线性动力学方程的建立/083
3.3.2偏微分形式动力学方程的离散/084
3.3.3数值算例/087
3.4气动力作用下外伸悬臂层合板的非线性动力学分析/094
3.4.1气动力下外伸悬臂复合材料层合板的非线性动力学方程/095
3.4.2含有三阶气动力的外伸悬臂板动力学方程的离散/096
3.4.3数值算例/097
3.5外伸悬臂压电层合板的非线性动力学分析/107
3.5.1外伸悬臂压电复合材料层合板非线性动力学方程的建立/107
3.5.2三阶气动力与压电激励作用下的动力学方程/113
3.5.3数值算例/115
参考文献/122

第4章压电复合材料悬臂层合板的振动主动控制/129
4.1引言/130
4.1.1振动控制简介/130
4.1.2压电复合材料层合板壳振动抑制研究进展/132
4.2压电材料的宏观力学性能/135
4.2.1压电原理/135
4.2.2压电材料的本构关系/136
4.3湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程/138
4.3.1压电复合材料层合板的力学模型/139
4.3.2湿热环境下复合材料层合板的宏观力学性能/139
4.3.3压电层的电位移虚功介绍/144
4.3.4湿热环境下压电复合材料矩形悬臂层合板的振动微分方程/145
4.3.5压电层传感器的建模/154
4.3.6数值算例/155
4.4压电复合材料层合板的振动主动控制/157
4.4.1基于压电复合材料层合板的不确定性参数鲁棒控制器/158
4.4.2线性矩阵不等式方法简介/164
4.4.3数值算例/165
4.5气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制/169
4.5.1气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程/169
4.5.2气动力作用下压电复合材料悬臂层合板的振动特性算例分析/175
4.5.3气动力作用压电复合材料层合板不确定参数系统的鲁棒控制器/179
4.5.4数值算例/183
参考文献/189

附录/193