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吴军数学通识讲义+刘嘉概率论通识讲义

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商品介绍

《吴军数学通识讲义》
如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资?

如何在购房贷款时做出很好选择?

如何增加简历通过初筛的几率?

如何规划公司的发展曲线?

更重要的是,

如何提升自己的认知水平?

如何改变自己的思维方式?

……

如果你也关注这些问题,希望借助数学思维来更好地提升自己、认知世界,这本书希望你一定要看。

这是一本写给所有人的数学通识讲义,书中通过关键知识点串联起整个数学体系,帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史,其实就是人类认知的发展史,你可以借此逐步训练自己的认知:从直观到抽象,从静态到动态,从宏观到微观,从随意到确定再到随机。

对于理工专业的读者,这本书能够帮助你更好地梳理以往的数学知识,站在更高的地方更全面地看待数学以及人类知识体系;对于非理工专业的读者,则能更好地训练自己的数学思维,让你直击本质、化繁为简,做出正确的决策。

《刘嘉概率论通识讲义》
概率论的本质上面的故事虽然是我虚构的,但却从本质上揭示了概率论解决问题的思维框架。澳大利亚网球公开赛男单决赛的第四局谁会赢,我不知道;很后谁拿优选,我也不知道。就像抛硬币时下一次是正面还是反面,掷骰子时下一把是什么数字,明天的股票会涨还是会跌,买的彩票会不会中奖这些事情一样,它们的结果都是随机的,是不可预测的。但在停电的这个当下,我们如何分这200块钱,却是确定无疑的。概率论解决随机问题的本质,就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。这不仅是概率论的思想基石,也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论,我们就能对生活中随机的事情,对未来发生的随机的事情,做出数学上确定性的判断。我们都知道量子力学中那只和HelloKitty齐名的薛定谔的猫,我们不知道那只猫下一秒是生还是死,但它生死可能性的叠加态是确定的;我们不知道对冲基金明天会涨还是会跌,但在基金公司的模型里,套利收益的预期是确定的;我们不知道明天彩票开奖的数字是什么,但彩票公司这期彩票的收益率是确定的。甚至对于一座城市,哪些家庭今天会生孩子、婴儿会在哪一刻诞生,这些都是随机的、未知的,但是从整体上来看,这座城市的出生率、每年新生儿的数量,却是大致确定的。概率论不是帮你预测下一秒会发生什么,而是为你刻画世界的整体确定性。这可能会让你感到意外,但这就是概率论的本质。某一次的结果,是低层次的、随机性的事件;而概率论,是高层次的、确定性的认知。正是基于这种整体的、全局性的思考框架,概率论才成为众多学科的基础。

《吴军数学通识讲义》
吴军,学者,投资人,人工智能、语音识别和互联网搜索专家。毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学,现任丰元资本创始合伙人、上海交通大学客座教授、约翰·霍普金斯大学工学院董事等职。吴军博士曾作为资历研究员和副总裁分别任职于Google公司和腾讯公司。

《吴军数学通识讲义》
《刘嘉概率论通识讲义》
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《吴军数学通识讲义》
     有名哲学家康德曾说:“我断言,在任何一门自然科学中,只有数学是接近由纯粹真理构成的。”当然构建这种建立在纯粹理性之上的知识体系是很好难的,因为它和我们主观的、凭借直觉的思维方式相违背。
根据《时间简史(普及版)》和《大设计》的共同作者伦纳德·蒙洛迪诺(LeonardMlodinow)在《思维简史:从丛林到宇宙》一书中的讲法,人类自文明诞生之初(从美索不达米亚的苏美尔文明算起),发展了几千年,形成的所有知识体系都只能算是“前科学”。“前科学”是一种好听的说法,难听的说法叫作“巫术式”的知识体系,因为它充满了主观色彩和神秘性。在所有早期文明中,专享的例外是古希腊。但即使是在古希腊,我们所知的、很多在科学上有重大贡献的大学问家们,比如泰勒斯、赫拉利特、亚里士多德,他们的思维依然是前科学的,而不是科学的。因为他们对客观世界的解释,虽然有基于客观现实的成分,但是依然加入了太多主观的想象。让古希腊文明在科学上和其他早期文明真正有所不同的,是一位划时代的人物——毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯确立了数学的起点,也就是必须遵循严格的逻辑证明才能得到结论的研究方法,这就让数学从早期需要靠测量和观测的学科——诸如天文学、地理学和物理学中,脱离出来,成为为所有基础学科服务的、带有方法论性质的特殊学科。因此,毕达哥拉斯是将数学从经验上升到系统性学科的靠前人。到了代,大数学家和哲学家笛卡儿倡导理性思维,反对经验主义,就是在毕达哥拉斯方法的基础上进行的进一步的系统性拓展。这就是我们这本书要从毕达哥拉斯讲起的原因。
靠前章
理解数学的线索:从毕达哥拉斯讲起
大家都熟知勾股定理,提出并证明了这个定理的人就是毕达哥拉斯,因此这个定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,满足这个定理条件的任何一组整数也被称为“毕达哥拉斯数”。本章我们就从这个大家熟悉的定理出发,了解数学的特点和研究方法,特别是数学中的证明定理和物理学中的证实定律这两个概念的区别。
1.1勾股定理:为什么在西方叫毕达哥拉
斯定理
勾股定理讲的是直角三角形(图1.1)两条直角边a和b边长的平方和等于斜边c边长的平方,即:a2+b2=c2。
这个定理在中国之所以被称为勾股定理,是因为勾和股是中国古代对直角三角形两条直角边的叫法。不过在国外,这个定理却被称为毕达哥拉斯定理。这两种命名哪一种更符合数学的习惯呢?这就涉及在数学中什么才算是定理这样一个很好基本的问题了。
我们的中学老师通常这样讲:勾股定理是中国人优选发现,因为据西汉《周髀算经》记载,早在公元前1000年的时候,周公和商高这两个人就谈到了“勾三股四弦五”这件事。周公和商高生活的年代比毕达哥拉斯(约公元前580年一约公元前500年)早了500年左右。根据荣誉属于很早发现人的惯例,这个定理被称为勾股定理或者商高定理是合理的。
但是这样的说法有意无意地回避了一个疑点:在比周公和商高更早的时候,是否就有人知道了类似3,4,5这样的勾股数?这个问题的答案其实相当明确。
P20-22

商品参数
基本信息
出版社 新星出版社
ISBN 9787513344302
条码 9787513344302
编者 吴军
译者
出版年月 2021-04-01 00:00:00.0
开本 32开
装帧 精装
页数 520
字数 370000
版次 1
印次 1
纸张
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