初等不等式的证明方法

本书共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解。

第0章一些准备

0．1 几点说明

0．2 常用不等式



第1章 基础题



第2章 调整法



第3章 局部不等式法



第4章 配方法

4．1 差分配方法

4．2 其他配方法

4．3 有理化技巧



第5章 Schur不等式与初等多项式法

5．1 Schur不等式及其拓展

5．2 初等多项式法



第6章 重要不等式法

6．1 AM-GM不等式

6．2 Cauchy-Schwarz不等式

6．3 其他的不等式



第7章 求导法

7．1 一阶导数

7．2 凹、凸函数

7．3 对称求导法



第8章 变量代换法

8．1 三角代换法

8．2 代数代换法

……



第9章 打破对称与分类讨论

第10章 判定定理

第11章 其他方法

第12章 谈谈命题

第13章 计算机方法初窥

第14章 总习题



参考文献