“授人以渔”的数学法则教科书

这是一本从小学开始就提出希望以不走公式和定理单纯背诵的数学教育为目标的书。作者提出了“规则”和“定理”的概念，让学生从学习最简单的运算就开始思考，数学运算规则因何规定。全书整体分为三个部分，算术运算、图形公式以及综合问题，包括运算规则、素数不包括1、四舍五入、圆周是360度、圆形面积、圆锥体积、球的体积、辅助线、数列的求和等内容。

目 录

序章
【 座谈 1】学校绝对不会告诉你的数学世界.

【 座谈 2】数学（算术）分为“规则”和“事实”

【 座谈 3】学习数学的真正乐趣在于探究“事实”

第1 章 事实上，数学“计算”公式将来有可能会被变更
1 【 计算顺序 】为什么先计算× 和÷再计算 和- 呢

2 【 质数 】为什么“1”不是质数呢..

3 【倍数判别法 】通过“各数位值相加”判别3 的倍数

4 【 除法 】为什么“6÷2 = 3”呢.

5 【 与0 有关的除法 】事实上，“2 ÷0 = 0”是不对的

6 【 分数加法 】为什么分数的分母不变而分子相加呢

7 【 分数乘法 】为什么分数的分母与分母相乘、分子与分子相乘

8 【 通分 】为什么分母和分子必须乘以同一个数

9 【 分数除法 】为什么除以分数等于乘以它的倒数呢

10 【 小数乘法 】为什么要先整数相乘再移动小数点呢

11 【 四舍五入 】为什么0～4 就舍弃、5～9 就进1 个数位呢

第2 章 事实上，“图形”公式定义是模糊的
12 【 圆周的角度 】为什么圆周角为360°呢

13 【 多边形的内角和 】为什么多边形的内角和为“180×（n－2）°”呢

14 【 全等图形 】为什么三边对应相等的两个三角形全等呢

15 【 等腰三角形 】为什么等腰三角形的两个内角相等呢

16 【 平行四边形 】平行四边形的形状是什么样的呢

17 【 长方形 】长方形、菱形和正方形都是怎样的四边形呢

18 【 长方形的面积 】为什么是“长× 宽”呢

19 【 三角形的面积 】为什么是“底边× 高÷2”呢

20 【 圆周率 】为什么“约等于3.14”呢

21 【 圆的面积 】为什么是“半径× 半径× 圆周率”呢

22 【 图形的扩大 】若图形扩大到两倍，那面积和体积扩大到几倍呢

23 【 棱锥的体积 】为什么三棱锥的体积是“ 底面积× 高÷3”呢

24 【 一笔画 】为什么“田”字不能一笔画成呢

第3 章“ 通过努力能解决的问题”和“需要天赋才可以解决的问题”
25 【 算术学习法 】“擅长数学的人”到底有何不同

26 【 连续整数相加 】“1 2 3 … 100”的快速运算方法

27 【 等差数列之和 】“3 7 11 … 39 43”的快速运算方法

28 【 兰利问题 】你注意到“这条辅助线”了吗

29 【 数列规律 】“1, 1, 2, 3, 5”的下一个数是什么

30 【 用有限的数字组合出特定的数字 】用4 个“4”组合出“0～10”

后记

[日]难波博之，毕业于东京大学工学部，东京大学大学院信息理工学系研究科硕士。从懂事开始就喜欢数字和图形，中学1年级的时候自学了高中数学的全部范围。高中时代，在国际物理奥林匹克墨西哥大会上获得银牌。大学时代，开设网站“高中数学的美丽故事”。在大学生、考生、数学爱好者之间迅速成为话题，成为每月拥有150万浏览量的超人气网站。现在在一家大型制造商从事研究开发的同时，还在继续运营网站“高中数学的美丽故事”。著有《高中数学的美丽故事》(小社刊)。