弹道导弹弹道学

导弹弹道学是研究导弹运动规律的一门学科。本书在深入分析弹道导弹运动状态的基础上，根据导弹不同飞行阶段的受力特点，建立了弹道导弹运动方程，并研究了其计算方法；同时根据各阶段运动参数变化，揭示了弹道导弹的运动规律；还对导弹设计、试验、使用中遇到的设计参数选择、飞行程序选择、弹道计算导弹动态特性等问题进行了详细介绍。

本书适用于火力指挥与控制、作战目标工程、武器发射工程、测控工程专业的本科生，也可供航空宇航科学与技术，导航、制导与控制、计算机科学与应用学科的研究生使用，同时对其他从事火箭与导弹设计研发工作的科技工作者有一定的参考价值。

王顺宏，火箭军工程大学教授，硕士生导师，1975.12，甘肃天水人，从事飞行动力学与制导、作战任务规划等方向的教学与科研工作。主持参与各类科研项目10余项，获军队科技进步成果二等奖、三等奖7项，公开出版和自编教材10余部，在国际会议和核心期刊发表论文30余篇，被评为军队院校育才奖银奖。

第1章绪论

1.1导弹弹道学研究对象、任务及其在作战中的作用

1.2导弹及其分类

1.2.1地对地导弹

1.2.2空对地导弹

1.2.3地对空导弹

1.2.4空对空导弹

1.3导弹的主要组成

1.3.1战斗部

1.3.2动力装置系统

1.3.3控制系统

1.3.4弹体

1.4导弹的飞行及弹道分段

1.4.1飞行概述

1.4.2弹道分段

思考题

第2章坐标系及其变换

2.1坐标系间方向余弦矩阵及矢量导数的关系

2.1.1坐标系间的方向余弦矩阵

2.1.2坐标系转换矩阵的欧拉角表示法

2.1.3坐标系间矢量导数的关系

2.2发射坐标系和弹体坐标系

2.2.1发射坐标系［g］（Oxyz）

2.2.2弹体坐标系［b］（Ozx1y1z1）

2.2.3弹体坐标系与发射坐标系间的关系

2.2.4发射坐标系与地心大地直角坐标系间的关系

2.3惯性坐标系

2.3.1惯性坐标系［a］（Oxayaza）

2.3.2惯性坐标系与发射坐标系间的关系

2.3.3惯性坐标系与弹体坐标系间的关系

……

2.4速度坐标系

2.4.1速度坐标系［c］（Ozxcyczc）

2.4.2发射坐标系与速度坐标系间的关系

2.4.3弹体坐标系与速度坐标系间的关系

2.5轨迹坐标系

2.5.1轨迹坐标系［e］（Ozx2y2z2）

2.5.2速度坐标系与轨迹坐标系间的关系

2.5.3发射坐标系与轨迹坐标系间的关系

2.5.4弹体坐标系与轨迹坐标系间的关系

2.6坐标系间的四元数表示法

思考题

第3章发动机推力、控制力和控制力矩

3.1发动机推力

3.1.1火箭发动机推力

3.1.2发动机主要性能指标

3.1.3导弹飞行中的发动机推力计算

3.1.4发动机推力曲线分析

3.2控制力和控制力矩

3.2.1燃气舵产生的控制力和控制力矩

3.2.2摇摆发动机产生的控制力和控制力矩

3.2.3二次喷射方式产生的控制力和控制力矩

思考题

第4章地球引力和扰动引力

4.1地球的运动及形状

4.1.1地球的运动

4.1.2地球的形状

4.2地球引力

4.2.1地球为圆球体时的引力位及其引力

4.2.2地球为正常椭球体时的引力位及其引力

4.3扰动引力的计算

4.3.1梯度法

4.3.2球谐函数展开法

4.3.3司托克斯积分法

4.3.4点质量法

思考题

第5章空气动力及其力矩

5.1地球大气

5.1.1大气成分

5.1.2大气结构

5.1.3国际标准大气

5.2空气动力

5.2.1空气动力产生的机理

5.2.2空气动力数学表达式

5.2.3影响空气动力系数的因素

5.3空气动力矩

5.3.1气动稳定力矩

5.3.2气动静稳定性和静不稳定性

5.3.3阻尼力矩

思考题

第6章弹道导弹的主动段运动

6.1变质量力学基本定理

6.1.1变质量质点基本定理

6.1.2变质量质点系的动量定理和动量矩定理

6.1.3导弹质心运动方程和绕质心运动方程

6.2主动段运动微分方程组的一般形式

6.2.1质心运动方程

6.2.2绕质心运动方程

6.2.3运动学方程

6.2.4姿态控制方程

6.2.5联系方程

6.2.6其他附加方程

6.3发射坐标系内的导弹主动段运动方程

6.3.1质心运动方程

6.3.2姿态控制方程

6.3.3联系方程

6.3.4瞬时平衡方程

6.3.5发动机推力和推进剂秒流量

6.3.6其他弹道参数

6.3.7视加速度、视速度及其积分

6.3.8关机方程

6.4轨迹坐标系内的导弹主动段运动方程

6.4.1导弹质心运动方程

6.4.2姿态控制方程

6.4.3绕质心运动方程

6.4.4关机方程

6.4.5其他辅助方程

6.5惯性坐标系内的主动段导航方程及其实时解

6.5.1视加速度和视速度

6.5.2引力加速度表达式

6.5.3状态方程及其实时解

6.6主动段运动参数分析

6.6.1切向加速度V·(t)和速度V(t)

6.6.2质心坐标x(t)及y(t)

6.6.3马赫数M(t)和速度头q(t)

6.6.4冲角a(t)和发动机当量摆动角δφ(t)

6.6.5法向加速度V·θ

思考题

第7章弹道导弹的被动段运动

7.1导弹为质点时的运动微分方程

7.2导弹为刚体时的运动微分方程

7.2.1空气动力和空气动力矩

7.2.2弹头质心运动方程

7.2.3绕质心运动方程

7.2.4联系方程

7.3被动段弹道特性分析

7.3.1有气动阻力时的被动段弹道特性

7.3.2主要弹道参数特性分析

思考题

第8章标准弹道及其解算

8.1标准弹道和干扰弹道

8.1.1标准条件和标准弹道

8.1.2干扰条件和干扰弹道方程组

8.2弹道微分方程组的解算方法

8.2.1标准弹道方程组的解算方法

8.2.2干扰弹道方程组的解算方法

8.3标准弹道解算步骤

8.3.1计算任务书

8.3.2解算步骤

思考题

第9章弹道导弹的自由段运动

9.1运动微分方程及其积分

9.1.1基本假设

9.1.2运动微分方程及其积分计算

9.2弹道方程的讨论

9.2.1P、e、f的意义及其与关机点参数的关系

9.2.2圆锥截线形状与主动段关机点参数间的关系

9.2.3椭圆几何参数与主动段关机点参数的关系

9.3导弹被动段射程与主动段终点参数的关系

9.3.1被动段射程

9.3.2自由段射程

9.3.3最佳速度倾角和最大射程

9.4被动段飞行时间的计算

9.4.1面积速度和周期

9.4.2开普勒方程

9.4.3开普勒方程的近似解法

9.4.4真近点角f与偏近点角E的关系

9.4.5被动段飞行时间和主动段终点参数的关系

9.5误差系数

9.5.1射程误差系数

9.5.2横向误差系数

思考题

第10章考虑地球旋转及其扁率时的导弹被动段弹道计算

10.1考虑地球旋转时的导弹被动段弹道计算

10.1.1动力学方法

10.1.2运动学方法

10.2考虑地球旋转时的误差系数

10.3考虑地球扁率时的导弹被动段弹道计算

10.3.1动力学的影响

10.3.2几何学的影响

思考题

第11章弹道导弹的再入段运动

11.1再入段运动微分方程的建立

11.2零冲角再入时的运动参数近似计算

11.2.1阻力系数为常值时的再入弹道解

11.2.2阻力系数为速度和高度函数及不计引力时的再入弹道解

11.3非零冲角再入时的弹道近似解

11.3.1再入机动弹道

11.3.2坐标系及其转换矩阵

11.3.3空间比例导引和导引平面

11.3.4俯冲平面内最优导引控制规律

11.3.5转弯平面内的最优导引控制规律

11.3.6再入机动弹道质心运动方程

11.3.7升阻比为常值时的再入弹道解

思考题

第12章导弹主要参数的估算

12.1主动段终点速度和坐标的估算

12.1.1导弹基本设计参数

12.1.2主动段速度的估计

12.1.3主动段终点坐标的估计

12.2全射程的估算

12.3导弹设计参数的选择

12.4多级火箭主要参数的估算

12.4.1多级火箭的参数

12.4.2多级火箭的理想速度

12.4.3多级火箭各级有效载荷比的分配

12.4.4多级火箭参数的确定

12.5飞行程序选择

12.5.1飞行程序的任务和要求

12.5.2飞行程序选择的方法

12.5.3真空段弹道的最优飞行程序选择

12.5.4导弹的飞行程序

12.6固体火箭的能量管理与飞行程序选择

12.6.1大气层飞行段飞行程序的选择

12.6.2真空段飞行程序的选择

思考题

第13章导弹动态特性分析

13.1概述

13.2导弹稳定性和操纵性的概念

13.2.1稳定性的概念

13.2.2操纵性的概念

13.3干扰弹道方程组的解算方法

13.3.1弹道微分方程的线性化

13.3.2微分法

13.3.3作用力和力矩线性化

13.3.4系数“冻结”法

13.3.5扰动运动方程的分组

13.4导弹纵向动态特性分析

13.4.1导弹纵向扰动运动分析

13.4.2拉普拉斯变换和传递函数

13.4.3导弹纵向传递函数

13.5导弹侧向动态特性分析

13.5.1导弹侧向稳定性分析

13.5.2导弹侧向传递函数

思考题

附录1四元数

1四元数的概念

2四元数的微分方程及其解

3姿态误差信号的四元数表示法

附录2北东坐标系

1北东坐标系的定义

2北东坐标系与发射坐标系间的关系

附录3标准大气（1976年美国）

1海平面大气参数值

2计算公式

参考文献